2022-2023學(xué)年天津市開發(fā)區(qū)一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：568引用：80難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-3x²-x+4與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：328引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：411引用：10難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)是（1，0）和（5，0），則拋物線的對稱軸是（　　）

  A．x=4

  B．x=2

  C．x=3

  D．無法確定
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　　）
  ①y=9x²-（3x-1）²；②

  y

  =

  1

  x

  2

  ；③y=x（1-x）；④y=（1-2x）²

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：348引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如果將拋物線y=x²+2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x-1）2+1

  D．y=（x+1）2+1
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：808引用：41難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5．則CD的長為（　　）

  A．2 5

  B．4 5

  C．4 2

  D．8 2
  組卷：263引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（共66分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，

  3

  ），把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得A′B′O，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點(diǎn)M．
  ①如圖②，當(dāng)α=90°時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)C（-1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結(jié)果即可）
  
  組卷：1337引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對稱軸與x軸的交點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對稱軸AC的右側(cè)作∠ACD=30°交拋物線于點(diǎn)D，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；并探究：在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠CQD=60°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：7202引用：38難度：0.4

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