2022-2023學年四川省達州市達川區(qū)百節(jié)中心學校八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：20難度：0.8

  解析

• 2．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．4x2-4x+1

  B．6x2+3x+1

  C．x2+4xy+2y2

  D．9x2+18x+1
  組卷：341引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：6897引用：141難度：0.9

  解析

• 5．一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：908引用：74難度：0.7

  解析

• 6．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．- 1 a = - 1 a	B． 1 a + 1 b = 1 a + b
  C． 2 b 2 a 2 = 2 b a	D． a + ab b + ab = a b
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得EC∥AB，則∠CAE度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：249引用：5難度：0.7

  解析

• 8．關于x的分式方程

  2

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  =1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)＞-1

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：10120引用：64難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題，滿分0分）

• 24．某校為美化校園，計劃對面積為1800m²的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
  （1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m²？
  （2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
  組卷：11993引用：126難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
  （1）若CD=2BD，M是CD中點（如圖1），求證：AD=AM；
  下面是小明的證明過程，請你將它補充完整：
  證明：設AB與CD相交于點O，
  ∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
  ∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
  ∵∠DOB=∠AOC，
  ∴∠DBO=∠

  ．
  ∵M是DC的中點，CD=2BD，
  ∴CM=

  1

  2

  CD=

  ．
  又∵AB=AC，
  ∴△ADB≌△AMC．
  ∴AD=AM．
  （2）若CD＜BD（如圖2），在BD上是否存在一點N，使得△ADN是以DN為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請在圖2中確定點N的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由；
  （3）當CD≠BD時，線段AD，BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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