2022-2023學(xué)年安徽省合肥市、淮南市部分學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)

  （

  7

  4

  ，-

  3

  4

  ）

  ，則

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 8

  B． 1 8

  C． - 3 7 8

  D． - 7 4
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 3．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-4m-4）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 32

  D．32
  組卷：16引用：3難度：0.7

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• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  5

  2

  ，

  c

  =

  4

  -

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 5．甲、乙兩名志愿者均打算高考期間去A，B，C三個(gè)考點(diǎn)中的一個(gè)考點(diǎn)做服務(wù)，甲去A，B考點(diǎn)做服務(wù)的概率分別為0.4，0.3，乙去B，C考點(diǎn)做服務(wù)的概率分別為0.5，0.2，則甲、乙不去同一考點(diǎn)做服務(wù)的概率為（　　）

  A．0.26

  B．0.33

  C．0.67

  D．0.74
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 6．如圖為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)示意圖，為測(cè)量大跳臺(tái)最高點(diǎn)P距地面的距離，小明同學(xué)在場(chǎng)館內(nèi)的點(diǎn)A測(cè)得P的仰角為30°，∠ABO=75°，∠BAO=60°，AB=60（單位：m），點(diǎn)A，B，O在同一水平地面上，則大跳臺(tái)最高高度OP=（　?。?br />

  A． （ 30 + 10 3 ） m

  B． 30 2 m

  C． （ 10 2 + 10 6 ） m

  D． 30 3 m
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，O是CD上一點(diǎn)，且

  CO

  =

  2

  OD

  ，過點(diǎn)O作一條直線與邊AC，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若

  CE

  =

  3

  4

  CA

  ，

  CF

  =

  μ

  CB

  ，則μ=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 4 5
  組卷：34引用：2難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．在①

  cos

  B

  cos

  C

  =

  b

  2

  a

  -

  c

  ；②

  1

  tan

  A

  +

  1

  tan

  B

  =

  2

  3

  sin

  C

  3

  sin

  A

  ；③設(shè)△ABC的面積為S，且4

  3

  S+3（b²-a²）=3c²．這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上．并加以解答．在△ABC中．角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且_____．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=2

  3

  ，0＜B＜

  π

  2

  ，求鈍角△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．
  （如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）
  組卷：38引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  4

  x

  +

  λ

  +1．
  （1）若λ=1，求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，

  3

  2

  ）中心對(duì)稱；
  （2）若λ=0，且關(guān)于x的不等式|f（x）+m?2^-x|≤5在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：27引用：1難度：0.4

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