2022-2023學年廣西賀州市富川縣八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的標號填在相應的括號內(nèi)．）

• 1．化簡

  9

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C．± 3

  D．±3
  組卷：145引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0.3，b=0.4，c=0.5	B．a(chǎn)=2，b=2，c=2 2
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  組卷：98引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程（m-1）x²+3x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m≠0

  C．m＞1

  D．m≠1
  組卷：284引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若使二次根式

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：302引用：4難度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²-1=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=-1，x2=1

  D．x=1
  組卷：197引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知三角形的三邊長分別為6，8，10，則它的最長邊上的高是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．2.4

  D．4.8
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-x-k²=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：97引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 27 ÷ 3 = 9

  C． 3 × 6 = 3 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（共8小題，滿分72分，解答題要寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）

• 25．為增強同學們的體質(zhì)，豐富校園文化體育生活，富川縣某校八年級舉行了籃球比賽，比賽以循環(huán)賽的形式進行，即每個班級之間都要比賽一場，共比賽了45場．
  （1）問該校八年級共有幾個班？
  （2）籃球比賽勝一場得2分，負一場得1分，小奉同學所在的2101班要想獲得不低于14分的積分，至少要取得多少場勝利？
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 26．閱讀材料：
  材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則

  x

  1

  ，

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  
  材料2：已知實數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求

  m

  n

  +

  n

  m

  的值．
  解：由題意可知m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1，得m+n=1，mn=-1．
  所以

  m

  n

  +

  n

  m

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  mn

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  -

  2

  mn

  mn

  =

  1

  +

  2

  -

  1

  =

  -

  3

  ．
  根據(jù)上述材料解決下面的問題：
  （1）一元二次方程5x²+10x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ；
  （2）已知實數(shù)m,n滿足3m²-3m-1=0，3n²-3n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值；
  （3）已知實數(shù)p,q滿足p²=7p-2，2q²=7q-1，且p≠2q,求p²+4q²的值．
  組卷：184引用：1難度：0.7

  解析