2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）

• 1．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：17難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．3x2+2x3=5x5	B．a(chǎn)?a2=a3
  C．3a6÷a3=3a2	D．（ab）3=a3b
  組卷：764引用：11難度：0.6

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• 3．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)2-b

  B．a(chǎn)2+2b2

  C．9a2-b2

  D．-a2-b2
  組卷：209引用：5難度：0.7

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• 4．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、6、a,則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：782引用：16難度：0.7

  解析

• 5．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，那么該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：390引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：160引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2126引用：93難度：0.7

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• 8．如圖①，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為b和a+b的正方形紙片各一張，長(zhǎng)和寬分別為b、a的長(zhǎng)方形紙片一張，其中a＜b.把紙片Ⅰ、Ⅲ按圖②所示的方式放入紙片Ⅱ內(nèi)，已知圖②中陰影部分的面積滿足S₁=8S₂，則a,b滿足的關(guān)系式為（　?。?br />

  A．3b=4a

  B．2b=3a

  C．3b=5a

  D．b=2a
  組卷：128引用：2難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）

• 9．華為作為世界頂級(jí)科技公司，設(shè)計(jì)的麒麟90005GSoc芯片，擁有領(lǐng)先的5nm制程和架構(gòu)設(shè)計(jì)，5nm=0.000000005m,數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：67引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題共11小題，共102分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）

• 26．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  簡(jiǎn)單應(yīng)用：
  （1）已知41是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫(xiě)成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式

  ；
  （2）若x²-8x+9可配方成（x-m）²+n（m、n為常數(shù)），則mn=

  ；
  深入探究：
  （3）已知x²+y²-4x+2y+5=0，則x+y=

  ；
  靈活運(yùn)用：
  （4）已知S=x²+4y²+4x-12y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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• 27．學(xué)習(xí)概念：
  規(guī)定①：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．
  規(guī)定②：從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
  理解概念：
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請(qǐng)根據(jù)規(guī)定①，寫(xiě)出圖中所有的“等角三角形”；
  （2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，請(qǐng)根據(jù)規(guī)定②，求證：CD為△ABC的等角分割線；
  應(yīng)用概念：
  （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫(xiě)出∠ACB的度數(shù)．
  組卷：225引用：3難度：0.1

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