2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市新民實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題選對(duì)得3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  組卷：368引用：14難度：0.9

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• 2．如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：876引用：12難度：0.7

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• 3．關(guān)于x的方程（3m²+1）x²+2mx-1=0的一個(gè)根是1，則m的值是（　?。?/div>

  A．0

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．0或 - 2 3
  組卷：2152引用：13難度：0.9

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• 4．如圖，?ABCD的周長為16cm,AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1200引用：29難度：0.9

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• 5．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1221引用：51難度：0.7

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• 6．袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 7 12

  C． 5 8

  D． 3 4
  組卷：2079引用：81難度：0.7

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• 7．下列圖形：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有（　?。?/div>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：52引用：5難度：0.9

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• 8．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（　?。?/div>

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：922引用：143難度：0.9

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三．解答題（共63分，寫出必要的步驟，直接寫出答案不得分）

• 25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，連接點(diǎn)A、E．求證：四邊形AEBF為矩形．
  組卷：316引用：4難度：0.6

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• 26．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：2969引用：31難度：0.3

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