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2023-2024學年河南省新未來高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/21 1:0:8

1．設z=a+i（a∈R），若zi+
z
=0，則|z|=（　?。?/div>
A．
2
B．1 C．
3
D．2
組卷：21引用：5難度：0.8
解析
2．設集合
A
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，B={y|y=2^x+2}，則A∪B=（　?。?/div>
A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥2} D．{x|x＞2}
組卷：203引用：3難度：0.8
解析
3．設a=log₂3，
b
=
3
2
，c=log_0.20.3，則（　?。?/div>
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：69引用：2難度：0.5
解析
4．設f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若f（x）=（x+1）e^x-f'（0）x,則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/div>
A．y=-x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x+1 D．y=x+1
組卷：111引用：6難度：0.5
解析
5．設
0
＜
θ
＜
π
2
，若
（
sinθ
+
cosθ
）
2
+
3
cos
2
θ
=
3
，則sin2θ=（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
4
組卷：141引用：4難度：0.6
解析
6．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD的中點，DE與BF相交于點G，則
AG
=（　?。?/div>
A．
2
3
AB
+
2
3
AD
B．
2
3
AB
+
1
3
AD
C．
1
3
AB
+
1
3
AD
D．
1
3
AB
+
2
3
AD
組卷：78引用：5難度：0.8
解析
7．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a²+2ab+b²=c²+2，若△ABC的面積為
1
4
，則cosC=（　?。?/div>
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
5
D．
4
5
組卷：132引用：1難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)f（x）=log₂x+log_x4（x＞1），g（x）=4^x+4^-x-a?2^x-a?2^-x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）≤3的解集為集合A，若對任意x₁∈A，存在x₂∈[0，1]，使得x₁=g（x₂），求實數(shù)a的值．
組卷：21引用：3難度：0.3
解析
22．（1）證明：當x≥0時，x-sinx≥0；
（2）已知函數(shù)f（x）=sinx-x+axsinx,x∈[0，π]，a∈R，f′（x）為f（x）的導函數(shù)．
（i）當a＞0時，證明：f'（x）在區(qū)間
（
0
，
π
2
）
上存在唯一的極大值點；
（ii）若f（x）有且僅有兩個零點，求a的取值范圍．
組卷：78引用：1難度：0.1
解析