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2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x＜4} B．{x|2＜x＜3} C．{x|2＜x≤3} D．{x|-1＜x＜4}
組卷：125引用：4難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
為單位向量，則
|
a
+
λ
b
|
=
|
λ
a
-
b
|
（
λ
≠
0
）
是
a
⊥
b
的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：195引用：4難度：0.7
解析
3．下面關(guān)于復(fù)數(shù)z=-1+i（其中i為虛數(shù)單位）的結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
1
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B．|z|＜|z+1|
C．z的虛部為i D．
z
+
z
=
-
2
＜
0
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
4．宋元時(shí)期，中國數(shù)學(xué)鼎盛時(shí)期中杰出的數(shù)學(xué)家有“秦〔九韶〕、李〔冶〕、楊〔輝〕、朱〔世杰〕四大家”，朱世杰就是其中之一．他的著作《算學(xué)啟蒙》中，記載有這樣一個(gè)“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖．若輸入的a,b分別為3，1，則輸出的n=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
2
x
+
y
-
5
≥
0
x
+
2
y
-
7
≤
0
x
-
y
-
1
≤
0
，若（x-1）²+（y-1）²的最大值為m,最小值為n,則m-n=（　?。?/h2>
A．4 B．
21
5
C．
5
-
1
D．
3
5
5
組卷：192引用：2難度：0.6
解析
6．已知變量y關(guān)于變量x的回歸方程為
?
y
=
blnx
+
0
.
24
，其一組數(shù)據(jù)如表所示：

x e e³ e⁴ e⁶ e⁷

y 1 2 3 4 5

若x=e¹⁰，則y的值大約為（　?。?/h2>
A．4.94 B．5.74 C．6.81 D．8.04
組卷：222引用：8難度：0.7
解析
7．某數(shù)學(xué)愛好者以函數(shù)圖像組合如圖“愛心”獻(xiàn)給在抗疫一線的白衣天使，向他們表達(dá)崇高的敬意！愛心輪廓是由曲線
C
1
：
y
=
a
|
x
|
-
x
2
與
C
2
：
y
=
b
c
-
|
x
|
構(gòu)成，若a,λb,c依次成等比數(shù)列，則λ=（　　）
A．
±
2
3
B．
2
3
C．
±
3
2
D．
3
2
組卷：75引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
t
+
2
2
y
=
-
t
+
2
2
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線F的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（1）求曲線F的直角坐標(biāo)方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）射線θ=
2
π
3
（ρ＞0），θ=
π
3
（ρ＞0）和曲線F分別交于點(diǎn)A，B，與直線l分別交于D，C兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．
組卷：114引用：6難度：0.5
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-3|．
（1）若m=1，求f（x）-5≤0的解集；
（2）若f（x）≥|a²-6|+|x+m|-|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：14引用：4難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 1 z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限	B．\|z\|＜\|z+1\|
C．z的虛部為i	D． z + z = - 2 ＜ 0

x	e	e³	e⁴	e⁶	e⁷
y	1	2	3	4	5

2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，則（?UA）∪B=（ ?。?/h2>

2．已知向量a，b為單位向量，則|a+λb|=|λa-b|（λ≠0）是a⊥b的（ ?。?/h2>

3．下面關(guān)于復(fù)數(shù)z=-1+i（其中i為虛數(shù)單位）的結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組2x+y-5≥0x+2y-7≤0x-y-1≤0，若（x-1）2+（y-1）2的最大值為m,最小值為n,則m-n=（ ?。?/h2>

6．已知變量y關(guān)于變量x的回歸方程為?y=blnx+0.24，其一組數(shù)據(jù)如表所示： x e e3 e4 e6 e7 y 1 2 3 4 5 若x=e10，則y的值大約為（ ?。?/h2>

7．某數(shù)學(xué)愛好者以函數(shù)圖像組合如圖“愛心”獻(xiàn)給在抗疫一線的白衣天使，向他們表達(dá)崇高的敬意！愛心輪廓是由曲線C1：y=a|x|-x2與C2：y=bc-|x|構(gòu)成，若a,λb,c依次成等比數(shù)列，則λ=（ ）

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-3|．（1）若m=1，求f（x）-5≤0的解集；（2）若f（x）≥|a2-6|+|x+m|-|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
，
b
為單位向量，則
|
a
+
λ
b
|
=
|
λ
a
-
b
|
（
λ
≠
0
）
是
a
⊥
b
的（　?。?/h2>

3．下面關(guān)于復(fù)數(shù)z=-1+i（其中i為虛數(shù)單位）的結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
2
x
+
y
-
5
≥
0
x
+
2
y
-
7
≤
0
x
-
y
-
1
≤
0
，若（x-1）²+（y-1）²的最大值為m,最小值為n,則m-n=（　?。?/h2>

6．已知變量y關(guān)于變量x的回歸方程為
?
y
=
blnx
+
0
.
24
，其一組數(shù)據(jù)如表所示：

x e e³ e⁴ e⁶ e⁷

y 1 2 3 4 5

若x=e¹⁰，則y的值大約為（　?。?/h2>

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-3|．
（1）若m=1，求f（x）-5≤0的解集；
（2）若f（x）≥|a²-6|+|x+m|-|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．