2023-2024學年河北省唐山市路南區(qū)唐山二中高二（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列直線經過第一象限且斜率為-1的是（　?。?/div>

  A．x+y+1=0

  B．x+y-1=0

  C．x-y-1=0

  D．x-y+1=0
  組卷：152引用：4難度：0.7

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• 2．已知向量

  a

  =（2，4，x），

  b

  =（2，y,2），若|

  a

  |=6，

  a

  ⊥

  b

  ，則x+y的值是（　?。?/div>

  A．-3或1

  B．3或1

  C．-3

  D．1
  組卷：79引用：24難度：0.9

  解析
• 3．已知點P（1，2），經過點P作直線l,若直線l與連接A（9，1），B（5，8）兩點的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍為（　?。?/div>

  A． [ 1 8 ， 3 2 ]	B． （ - ∞ ，- 1 8 ）
  C． [ - 1 8 ， 3 2 ]	D． （ - ∞ ，- 1 8 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：166引用：4難度：0.7

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• 4．若直線l的斜率

  k

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  3

  ]

  ，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ π 3 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ π 6 ， 3 π 4 ]
  組卷：373引用：12難度：0.8

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• 5．若{

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）

  A． a + c ， a ， a - c	B． a + b ， a + b + c ， c
  C． a - b ， a + b ， c	D． a - b ， b + c ， a + c
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 6．已知點（m,n）在過（-2，0）點且與直線2x-y=0垂直的直線上，則圓C：

  （

  x

  -

  3

  5

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =

  4

  上的點到點M（m,n）的軌跡的距離的最小值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．5

  D． 3 5
  組卷：54引用：3難度：0.6

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• 7．若實數x,y滿足x²+y²-2x-2y+1=0，則

  y

  -

  4

  x

  -

  2

  的取值范圍為（　?。?/div>

  A．[0， 4 3 ]

  B．[ 4 3 ，+∞）

  C．（- ∞ ， 4 3 ]

  D．[- 4 3 ，0）
  組卷：786難度：0.7

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• 8．直線x+y-4=0平分圓C：x²+y²-2bx-2by-5+b²=0的周長，過點P（-1，-b）作圓C的一條切線，切點為Q，則|PQ|=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：280引用：9難度：0.5

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四、解答題（共4小題）

• 23．已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線m：3x+4y+5=0相切．
  （1）求圓A的方程；
  （2）過點B（0，-1）的動直線l與圓A相交于M、N兩點，當

  |

  MN

  |

  =

  2

  3

  時，求直線l方程．
  組卷：147引用：6難度：0.3

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• 24．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，側面PAD是邊長為2的等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=4．
  （1）求平面BDP與平面PAD的夾角的余弦值；
  （2）在線段PB上是否存在一點M，使得直線MC與平面PAD所成角的正弦值等于

  2

  7

  7

  ，若存在，確定點M的位置，若不存在，說明理由．
  組卷：29引用：3難度：0.4

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