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北師大版必修5《第3章 不等式》2018年單元測試卷(陜西省寶雞中學(xué))(二)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.設(shè)集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|log2x<0},則M∪N等于( ?。?/h2>

    組卷:91引用:2難度:0.8
  • 2.若m=(2a-1)(a+2),n=(a+2)(a-3),則m,n的大小關(guān)系正確的是( ?。?/h2>

    組卷:79引用:1難度:0.9
  • 3.若集合A={x|x2+x-6<0},B={x|
    x
    +
    2
    x
    -
    3
    ≤0},則A∩B等于( ?。?/h2>

    組卷:610引用:11難度:0.9
  • 4.不等式
    x
    x
    -
    2014
    x
    -
    2015
    0
    的解集為(  )

    組卷:25引用:1難度:0.9
  • 5.若不等式(x-2a)(x+1)(x-3)<0的解集為(-∞,-1)∪(3,4),則a的值為(  )

    組卷:77引用:2難度:0.9
  • 6.已知a>0,x,y滿足約束條件
    x
    1
    x
    +
    y
    3
    y
    a
    x
    -
    3
    ,若z=2x+y的最小值為1,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:1011引用:33難度:0.5
  • 7.有下列函數(shù):①y=x+
    4
    x
    (x>0);②y=x+
    1
    x
    -
    1
    +1(x>1);③y=cosx+
    1
    cosx
    (0
    x
    π
    2
    );④y=lnx+
    1
    lnx
    (x>0).其中最小值為4的函數(shù)有(  )

    組卷:86引用:2難度:0.8

三、解答題(本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b}.
    (1)求a,b的值;
    (2)解不等式
    x
    2
    -
    1
    ax
    -
    b
    0

    組卷:622引用:3難度:0.1
  • 22.國際上鉆石的重量計量單位為克拉.已知某種鉆石的價值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元.
    (Ⅰ)寫出鉆石的價值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式;
    (Ⅱ)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉,試證明:當(dāng)m=n時,價值損失的百分率最大.
    (注:價值損失的百分率=
    原有價值
    -
    現(xiàn)有價值
    原有價值
    ×
    100
    %
    ;在切割過程中的重量損耗忽略不計)

    組卷:28引用:6難度:0.3
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