2023-2024學年重慶市江津中學九年級（上）第一次定時作業(yè)數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題中，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3=0

  B．x+y=5

  C．x2-1=0

  D．3-1=2
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-（x-2）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：111引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，若∠DAE=50°，則∠CAD=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．90°
  組卷：1184引用：23難度：0.5

  解析

• 5．觀察下列圖形的規(guī)律，依照此規(guī)律，第20個圖形中“?”的個數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/309/f2d6df58.png" style="vertical-align:middle" />

  A．402

  B．412

  C．422

  D．432
  組卷：256引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=（x-1）²+3先沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度，則平移后得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x+2）2+5

  C．y=（x-4）2+5

  D．y=（x-4）2+1
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 7．某品牌今年推出新品銷售，1月份銷售量為5萬件，由于質(zhì)量過硬，市場反饋良好，銷售量逐月增加，一季度共銷售23.75萬件，已知2、3兩個月份銷售量的月增長率相同．設2月份銷售量的月增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．5（1+x）2=23.75

  B．5+5（1+x）2=23.75

  C．5（1+2x）2=23.75

  D．5+5（1+x）+5（1+x）2=23.75
  組卷：328引用：6難度：0.8

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：474引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，20-26題每題10分，共78分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書

• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線上位于第三象限內(nèi)的一點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）連接AP、PC、CB，求四邊形APCB面積的最大值及此時P點的坐標．
  （3）點D為拋物線對稱軸上的一點，當以點A、C、D為頂點的三角形為等腰三角形時，請寫出所有符合條件的點D的坐標，并把求其中一個點D的過程寫出來．
  組卷：222引用：1難度：0.4

  解析

• 26．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，點D為BC邊上一點，連接AD．
  （1）如圖1，BD=4，DC=2，將△ADC繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相同的度數(shù)得到△APB，連接DP，若∠DPB=90°，求DP的長度．
  （2）如圖2，將線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°到DE，連接BE，點O為線段BE的中點，連接AO，證明：AO=

  1

  2

  AD．
  （3）點Q為平面內(nèi)一點，若∠AQB=90°，∠BQC=150°，請直接寫出

  BQ

  AQ

  的值．
  
  組卷：257引用：2難度：0.1

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