2011年上海市浦東新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一．填空題（每小題5分，共80分）

• 1．已知m,n都是素?cái)?shù)，且m-n²=2007，那么mn=

   

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析
• 2．如果

  1

  2

  +

  1

  6

  +

  1

  12

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  2011

  2012

  ，那么n=

   

  ．
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析
• 3．（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）的值是

   

  ．
  組卷：223引用：1難度：0.9

  解析
• 4．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的絕對(duì)值等于

   

  ．
  組卷：359引用：2難度：0.7

  解析
• 5．如果整數(shù)x,y,z滿足

  （

  15

  8

  ）

  x

  ?

  （

  16

  9

  ）

  y

  ?

  （

  27

  10

  ）

  z

  =

  16

  ，則代數(shù)式

  3

  x

  -

  y

  z

  +

  y

  的值為

   

  ．
  組卷：684引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互補(bǔ)，∠2與∠3的和等于周角的

  1

  3

  ，那么∠2的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（17題6分，18-19題各7分，滿分20分）

• 18．已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到A，B，D的距離分別為

  1

  ，

  2

  ，

  2

  ，求正方形ABCD的面積．
  組卷：726引用：2難度：0.1

  解析
• 19．[x]表示不超過x的最大整數(shù)部分，如

  [

  15

  4

  ]

  =

  3

  ，[-3.14]=-4．解方程：

  [

  2

  x

  -

  1

  ]

  =

  3

  x

  +

  1

  2

  ．
  組卷：153引用：1難度：0.1

  解析