2022-2023學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)南洋英文學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題。(每小題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)答案是正確的,請選出正確的答案,填(涂)寫在答題卡上。本大題共有8題,每小題5分,共40分)
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1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:604引用:20難度:0.9 -
2.已知集合A={a-2,a2+4a,12},且-3∈A,則a等于( )
組卷:1126引用:9難度:0.7 -
3.命題“?x>2,x2+2>6”的否定( )
組卷:25引用:1難度:0.8 -
4.不等式3x2-7x+2<0的解集為( ?。?/h2>
組卷:208引用:5難度:0.9 -
5.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>
組卷:103引用:1難度:0.8 -
6.不等式ax2-x-2>0(a>0)的解集可能是( ?。?/h2>
組卷:37引用:1難度:0.8 -
7.已知x>0,y>0,且滿足x+6y=6,則xy有( )
組卷:257引用:7難度:0.7
四、解答題。(本大題共有6題,第17小題10分,其余每小題10分,共70分。)
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21.國內(nèi)某博物館正式開幕.為方便顧客,在休息區(qū)200m2的矩形區(qū)域內(nèi)布置了如圖所示的休閑區(qū)域(陰影部分),已知下方是兩個(gè)相同的矩形.在休閑區(qū)域四周各留下1m寬的小路,若上面矩形部分與下方矩形部分高度之比為1:2.問如何設(shè)計(jì)休息區(qū)域,可使總休閑區(qū)域面積最大?
組卷:31引用:3難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(1-a)x+a-2.
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)≥-2有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若不等式f(x)≥-2對實(shí)數(shù)a∈[-1,1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)<a-1,(a∈R).組卷:693引用:10難度:0.4