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2009-2010學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級(下)競賽模擬試卷(1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)
1.
化簡
(
2
x
x
+
y
-
4
x
y
-
x
)
÷
8
x
x
2
-
y
2
得( )
A.
x
+
3
y
4
B.-
x
+
3
y
4
C.
-
3
x
+
y
4
D.
3
x
+
y
4
組卷:1415
引用:8
難度:0.7
解析
2.
a、b是有理數(shù),如果|a-b|=a+b,那么對于結(jié)論:
①a一定不是負(fù)數(shù);②b可能是負(fù)數(shù),則下列判斷正確的是( ?。?/div>
A.只有①正確
B.只有②正確
C.①②都正確
D.①②都不正確
組卷:217
引用:3
難度:0.9
解析
3.
如圖,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延長線于F,垂足為E.則結(jié)論:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:1353
引用:17
難度:0.9
解析
4.
同時擲兩顆骰子,擲出兩個點數(shù)的積為奇數(shù)、偶數(shù)的概率分別為p、q;兩個點數(shù)的和為奇數(shù)、偶數(shù)的概率分別為r、s.則p、q、r、s的大小關(guān)系中正確的是( ?。?/div>
A.p>g>r
B.q>s>p
C.r>p>s
D.s>r>q
組卷:39
引用:4
難度:0.7
解析
5.
如圖,把正△ABC的外接圓對折,使點A與劣弧的中點M重合,若BC=5,則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE的長為( ?。?/div>
A.
5
3
3
B.
10
3
3
C.
10
3
D.
5
2
組卷:450
引用:6
難度:0.5
解析
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三、解答題(共4小題,滿分60分)
15.
△ABC中,AB=1,AC=2,D是BC中點,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的長.
組卷:2436
引用:5
難度:0.5
解析
16.
將長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)的一根鉛絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角形,記(a,b,c)為三邊的長分別為a,b,c,且滿足a≤b≤c的一個三角形.
(1)就n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a,b,c).
(2)有人根據(jù)(1)中的結(jié)論,便猜想:當(dāng)鉛絲的長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)時,對應(yīng)(a,b,c)的個數(shù)一定是n-3,事實上這是一個不正確的猜想.請寫出n=12時所有的(a,b,c),并回答(a,b,c)的個數(shù).
(3)試將n=12時所有滿足題意的(a,b,c),按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.
組卷:404
引用:2
難度:0.1
解析
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