2023年湖北省武漢市新觀察九年級(jí)四調(diào)數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：747引用：60難度：0.9

  解析

• 2．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：948引用：18難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．矩形

  C．等邊三角形

  D．線段
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 4．（-2a³）²等于（　?。?/h2>

  A．4a5

  B．4a6

  C．4a9

  D．-4a6
  組卷：221引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，x₁＜0＜x₂，且|x₁|＞|x₂|，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1?y2＞0

  C．y1+y2＜0

  D．y1-y2＞0
  組卷：338引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  3

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-9，18）
  C．（-9，18）或（9，-18）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：5821引用：79難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙、丙三位同學(xué)把自己的數(shù)學(xué)課本放在一起，每人從中隨機(jī)抽起一本（不放回），三位同學(xué)抽到的課本都是自己課本的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 4
  組卷：279引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【模型】如圖1，正方形ABCD，點(diǎn)E在AD上，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBM，畫出圖形；
  【運(yùn)用】如圖2，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，DE=DF，過E點(diǎn)作EG⊥BF于G點(diǎn)，交BD于H點(diǎn)，
  （1）求證：

  EH

  BE

  =

  DH

  BD

  ．
  【拓展】
  （2）如圖3，BD中點(diǎn)為O，OH=1，BD=4，直接寫出

  BG

  FG

  =

  ．
  組卷：302引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在左側(cè)）．
  （1）AE∥BF，AE、BF分別交拋物線于E、F兩點(diǎn)，AE的解析式為y=k₁x+b₁（E點(diǎn)在第一象限），BF的解析式為y=k₂x+b₂，直接寫出b₁+b₂的值（F點(diǎn)在第三象限）；
  （2）在（1）的條件下，若

  EF

  =

  2

  30

  ，求證：EF一定與定直線平行；
  （3）若P（0，

  1

  2

  ），M、N、C都在拋物線上，且四邊形MNCP為平行四邊形，求證：MC必過一定點(diǎn)．
  
  組卷：454引用：2難度：0.3

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