2022年安徽省黃山市高考數(shù)學第一次質檢試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請在答題卷的相應區(qū)域答題．）

• 1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={x||x|＜3}，則S∩T的真子集的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設復數(shù)z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A． 7 5 i

  B． 7 5

  C．- 7 5 i

  D．- 7 5
  組卷：140引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=kn²+2n,a₅=11，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：413引用：8難度：0.8

  解析

• 4．命題：?x∈R，ax₀²-ax₀-2＞0為假命題的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設x,y滿足約束條件

  x + 3 y ≤ 3

  x - y ≥ 1

  y ≥ 0

  ，則

  z

  =

  y

  x

  的最大值為（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 6．物業(yè)公司派小王、小李、小方三人負責修剪小區(qū)內(nèi)的6棵樹，每人至少修剪1棵（只考慮修剪的棵數(shù)，不考慮樹的位置、大小等其他情況），則小王至少修剪3棵的概率（　　）

  A． 3 10

  B． 3 7

  C． 1 4

  D． 3 5
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₁₃是方程x²-13x+9=0的兩根，則

  a

  2

  a

  12

  a

  7

  的值為（　?。?/h2>

  A． 13

  B．3

  C． ± 13

  D．±3
  組卷：417引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)）．
  （1）當直線l的傾斜角為

  π

  3

  時，求出該直線的參數(shù)方程并寫出曲線C普通方程；
  （2）直線l交曲線C于A、B兩點，若

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  2

  ，求直線l的斜率．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）設不等式f（x）≤|2x+4|的解集為M，若[0，3]?M，求a的取值范圍．
  組卷：183引用：6難度：0.5

  解析