2010年5月七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/div>

  A． x + 5 y = 2 xy = 7	B． 2 x + 1 y = 1 3 x + 4 y = 0
  C． 3 x 2 = 5 y x 4 + y 3 = 4 3	D． x - 2 y = 8 x + 3 y = 12
  組卷：247引用：14難度：0.9

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• 2．新華社上海4月29日電：上海世博會(huì)期間將吸引7000萬(wàn)人次的中外游客，其中境外旅客約占5%．則境外游客人數(shù)約為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（　?。?/div>

  A．3.5×105

  B．3.5×106

  C．3.5×107

  D．3.5×108
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，圖形旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合（　?。?/div>

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：358引用：18難度：0.9

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• 4．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：511引用：82難度：0.9

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• 5．若方程組

  x + 2 y = 1

  （ k - 1 ） x + （ k + 1 ） y = 2

  的解x與y相等，則k的值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．不能確定
  組卷：201引用：9難度：0.9

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• 6．下列式子：①（a-2b）（a+2b）；
  ②（-a+b）（-a-b）；
  ③（-a-1）（1-a）；
  ④（-x+y）（x-y）．
  可運(yùn)用平方差公式的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：81引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（　?。?/div>

  A．2πR2

  B．4πR2

  C．πR2

  D．不能確定
  組卷：1062引用：12難度：0.7

  解析
• 8．有木條五根，分別為12cm,10cm,8cm,6cm,4cm.任取三根能組成三角形的概率是（　?。?/div>

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 7 9

  D． 2 3
  組卷：82引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．在△ABC中，∠A=60°．
  （1）如圖（1）所示，∠ABC和∠ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)P，則∠P=

   

  ．（直接寫出答案即可）
  （2）如圖（2）所示，∠ABC的內(nèi)角平分線和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，試求出∠P，并說(shuō)明理由；（請(qǐng)寫出詳細(xì)的推理過程）
  （3）如圖（3）所示，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，試求出∠P=

   

  ．（直接寫出答案即可）
  
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米．
  （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
  ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等？
  （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？
  組卷：2225引用：16難度：0.5

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