2022-2023學(xué)年四川省宜賓市敘州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=i²⁰¹⁹+i²⁰²⁰，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1-i
  組卷：184引用：2難度：0.8

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• 2．某學(xué)校高二年級(jí)選擇“史政地”，“史政生”和“史地生”組合的同學(xué)人數(shù)分別為240，120和60．現(xiàn)采用分層抽樣的方法選出14位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查研究，則“史政生”組合中選出的同學(xué)人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：219引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²+2x+2-a=0為真命題，則實(shí)數(shù)a的值不能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y滿足X+2Y=4，且X～N（1，2²），則E（Y），D（Y）依次是（　?。?/h2>

  A． 3 2 ，2

  B． 1 2 ，1

  C． 3 2 ，1

  D． 1 2 ，2
  組卷：237引用：5難度：0.9

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• 5．已知

  a

  ，

  b

  是平面上的非零向量，則“存在實(shí)數(shù)λ，使得

  a

  =

  λ

  b

  ”是“

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 6．若曲線C的方程為：x³+2y²=8，則該曲線（　?。?/h2>

  A．曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱

  B．曲線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±2）

  C．曲線C位于直線x=2的左側(cè)

  D．曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
  組卷：71引用：4難度：0.7

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率e是它的一條漸近線斜率的2倍，則e=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：255引用：10難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B在線段OA的延長(zhǎng)線上，且滿足|OA|?|OB|=8，點(diǎn)B的軌跡為C₂．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求△ABM面積的最小值．
  組卷：457引用：14難度：0.8

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-4|．
  （1）求解不等式f（x）＜3．
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：2難度：0.5

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