2023-2024學(xué)年云南省楚雄州楚雄市天人中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．下列幾組線段中，不能組成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．5，12，13

  B．6，8，10

  C．7，24，25

  D．8，25，27
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 2．下列二次根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/div>

  A． 15

  B． a 2 + 1

  C． 2 4

  D． 0 . 2
  組卷：491引用：4難度：0.5

  解析
• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． 1 2 = 2 2

  B． 3 + 6 = 2

  C． （ 3 ） 2 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：138引用：2難度：0.5

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• 4．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3485引用：48難度：0.9

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• 5．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（　?。?/div>

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4122引用：139難度：0.9

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• 6．已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  +

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  0

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/div>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：376引用：11難度：0.5

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• 7．下列分式變形中正確的是（　?。?/div>

  A． x y = x + 2 y + 2

  B． x y = x 2 y 2

  C． x - y y - x =-1

  D． 2 x = 2 y xy
  組卷：527引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共49分）

• 22．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．
  （1）求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；
  （2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
  組卷：9518引用：46難度：0.7

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• 23．現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板的直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點(diǎn)M、N．
  （1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是

   

  ；
  （2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對(duì)角線的交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過程中可形成什么圖形？請(qǐng)說理證明．
  （4）如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下（含外部）移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論．（不必說理）
  
  組卷：163引用：2難度：0.3

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