2023-2024學(xué)年吉林省長春市汽車經(jīng)開三中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 8:0:8
一、選擇題(本題包括8個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題5分,共40分.)
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1.直線x-y+2=0的傾斜角是( )3組卷:60引用:12難度:0.9
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2.圓x2+y2+4x-6y-3=0的圓心和半徑分別為( ?。?/div>組卷:843引用:12難度:0.93.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,,DA=a,DC=b,則與向量DD1=c相等的是( ?。?/div>D1B組卷:647引用:9難度:0.84.直線3x+y-1=0的一個(gè)方向向量為( )組卷:34引用:2難度:0.95.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為50%.甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則乙不輸?shù)母怕蕿椋ā 。?/div>組卷:751引用:6難度:0.86.已知點(diǎn)A(-8,0)和點(diǎn)B(-4,0),動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B的距離的倍,則點(diǎn)M的軌跡方程為( )2組卷:37引用:1難度:0.87.柜子里有3雙不同的鞋子,如果從中隨機(jī)地取出2只,那么取出的鞋子是一只左腳一只右腳的,但不是一雙的概率為( ?。?/div>組卷:165引用:2難度:0.7
四、解答題(17題10分,18-22題,每小題10分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.某單位規(guī)定每位員工每年至少參加兩項(xiàng)專業(yè)技能測試,測試通過可獲得相應(yīng)學(xué)分,每年獲得的總學(xué)分不低于10分,該年度考核為合格.該單位員工甲今年可參加的專業(yè)技能測試有A、B、C、D四項(xiàng),已知這四項(xiàng)專業(yè)技能測試的學(xué)分及員工甲通過各項(xiàng)專業(yè)技能測試的概率如表所示,且員工甲各項(xiàng)專業(yè)技能測試是否通過相互獨(dú)立.
培訓(xùn)項(xiàng)目 A B C D 學(xué)分 5分 6分 4分 8分 員工甲通過測試的概率 45345612
(2)員工甲欲從A、B,C、D中選擇三項(xiàng)參加測試,若要使他本年度考核合格的概率不低于,應(yīng)如何選擇?請求出所有滿足條件的方案.34組卷:152引用:3難度:0.8 -
22.已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓心在x軸正半軸上,且與直線3x+4y-8=0相切.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l:y=kx+2與圓C交于A,B兩點(diǎn).
①求k的取值范圍;
②證明:直線OA與直線OB的斜率之和為定值.組卷:398引用:10難度:0.5
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