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2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中第二高級中學高三(上)段考數學試卷(三)
發(fā)布:2024/8/12 15:0:1
一、單選題:本大題共8小題,每題5分,共40分.在每小題提供的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線l與平面α不平行,則( ?。?/div>
A.l與α相交
B.l?α
C.l與α相交或l?α
D.以上結論都不對
組卷:221
難度:0.8
解析
2.
如圖,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,且C?l,直線AB∩l=M,過A,B,C三點的平面記作γ,則γ與β的交線必通過( )
A.點A
B.點B
C.點C但不過點M
D.點C和點M
組卷:551
引用:26
難度:0.9
解析
3.
平面α與平面β平行的充分條件可以是( )
A.α內有無窮多條直線都與β平行
B.直線a?α,直線b?β,且b∥α,a∥β
C.直線a∥α,a∥β,且直線a不在α內,也不在β內
D.α內的任何一條直線都與β平行.
組卷:186
引用:2
難度:0.7
解析
4.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為棱CC
1
的中點,則異面直線AE與CD所成角的正切值為( ?。?/div>
A.
2
2
B.
3
2
C.
5
2
D.
7
2
組卷:6302
引用:46
難度:0.9
解析
5.
龍洗,是我國著名的文物之一,因盆內有龍線,故稱龍洗,為古代皇宮盥洗用具,其盆體可以近似看作一個圓臺.現有一龍洗盆高18cm,盆口直徑36cm,盆底直徑18cm.現往盆內注水,當水深為6cm時,則盆內水的體積為( ?。?/div>
A.655πcm
3
B.666πcm
3
C.677πcm
3
D.688πcm
3
組卷:103
引用:6
難度:0.5
解析
6.
下列結論中正確是( )
A.若直線a,b為異面直線,則過直線a與直線b平行的平面有無數多個
B.若直線m與平面α內無數條直線平行,則直線m與平面α平行
C.若平面α∥平面β,直線a?α,點M∈β,則過點M有且只有一條直線與a平行
D.若直線l⊥平面α,則過直線l與平面α垂直的平面有且只有一個
組卷:65
引用:4
難度:0.7
解析
7.
在正四棱臺ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2A
1
B
1
=4,側棱
A
A
1
=
6
,若P為B
1
C
1
的中點,則過B,D,P三點截面的面積為( ?。?/div>
A.
15
2
B.
4
6
C.
5
3
D.
6
2
組卷:196
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分,請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,平面ACC
1
A
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
,AB
1
與平面ACC
1
A
1
所成角的正切值為
21
7
,所有側棱與底面邊長均為2,D是邊AC中點.
(1)求證:AB
1
∥平面BDC
1
;
(2)求異面直線BB
1
與A
1
C
1
所成的角;
(3)F是邊CC
1
一點,且CF=λCC
1
,若AB
1
⊥A
1
F,求λ的值.
組卷:360
引用:3
難度:0.6
解析
22.
三棱臺ABC-A
1
B
1
C
1
中,若A
1
A⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA
1
=2,A
1
C
1
=1,M,N分別是BC,BA中點.
(1)求證:A
1
N∥平面C
1
MA;
(2)求平面C
1
MA與平面ACC
1
A
1
所成夾角的余弦值;
(3)求點C到平面C
1
MA的距離.
組卷:155
引用:8
難度:0.5
解析
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