2022-2023學(xué)年福建省泉州外國語學(xué)校洛江學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  a

  2

  x

  -

  1

  ，

  x

  π

  +

  1

  ，

  -

  3

  a

  b

  ，12x+y,

  1

  2

  x

  +

  y

  ，

  1

  2

  x

  +

  y

  ．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：400引用：5難度：0.6

  解析

• 2．計(jì)算

  3

  a

  2

  （

  -

  3

  a

  3

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 3 a 3

  B． 1 - 3 a 3

  C． 1 3 a 4

  D． 1 - 3 a 4
  組卷：282引用：5難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  +

  5

  無意義，則分式中的字母x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠-5

  B．x=-5

  C．x＞-5

  D．x＜-5
  組卷：291引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列分式中，最簡分式是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 1 x 2 + 1	B． x + 1 x 2 - 1
  C． x 2 - 2 xy + y 2 x 2 - xy	D． x 2 - 16 2 x + 8
  組卷：909引用：11難度：0.5

  解析

• 5．把分式方程

  2

  x

  -1=

  -

  1

  x

  +

  1

  化為整式方程，正確的是（　　）

  A．2（x+1）-1=-x	B．2（x+1）-x（x+1）=-x
  C．2（x+1）-x（x+1）=-1	D．2x-x（x+1）=-x
  組卷：727引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如果把分式

  5

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y都擴(kuò)大到原來的5倍，那么分式的值（　　）

  A．?dāng)U大到原來的25倍	B．?dāng)U大到原來的5倍
  C．不變	D．縮小到原來的 1 5
  組卷：524引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若分式立

  x

  2

  -

  16

  x

  +

  4

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．4或-4

  D．3
  組卷：425引用：4難度：0.7

  解析

• 8．《代數(shù)論》里有一個(gè)關(guān)于農(nóng)婦賣雞蛋的故事：兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋上集市，兩人所帶雞蛋個(gè)數(shù)不等，但賣的錢數(shù)相同，第一個(gè)農(nóng)婦對(duì)第二個(gè)農(nóng)婦說：“如果咱們兩人的雞蛋交換，我可以賣15個(gè)克羅索（德國古代的一種貨幣）．”第二個(gè)農(nóng)婦道：“可是如果我們倆的雞蛋交換，我就只能賣6

  2

  3

  個(gè)克羅索．”試問：這兩名農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋？設(shè)第一個(gè)農(nóng)婦帶了x個(gè)雞蛋，則可列方程為（　　）

  A． 20 x 100 - x = 15 （ 100 - x ） 3 x	B． 15 x 100 - x = 20 （ 100 - x ） 3 x
  C． 15 x 100 + x = 20 （ 100 - x ） 3 x	D． 15 x 100 - x = 20 （ 10 + x ） 3 x
  組卷：352引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題）

• 24．新冠疫情肆虐全球，為了預(yù)防新冠病毒的傳播，口罩成為人們?nèi)粘Ｉ畹谋匦杵罚称髽I(yè)抓住商機(jī)，專門購進(jìn)了兩條口罩生產(chǎn)線用于生產(chǎn)N95口罩和普通醫(yī)用口罩．其中一條生產(chǎn)普通醫(yī)用口罩生產(chǎn)線每小時(shí)比另外一條生產(chǎn)N95口罩的生產(chǎn)線多生產(chǎn)3600只口罩，且一條普通醫(yī)用口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)30000只口罩與一條生產(chǎn)N95口罩的生產(chǎn)線生產(chǎn)12000只口罩所用時(shí)間相同．
  （1）該企業(yè)每小時(shí)生產(chǎn)兩種口罩各多少只？
  （2）該企業(yè)根據(jù)市場需求，生產(chǎn)了兩種口罩共600000只，其中普通醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量不少于N95口罩的3倍，已知生產(chǎn)一只N95口罩成本0.5元，生產(chǎn)一只普通醫(yī)用口罩成本0.2元，并且一只N95口罩售價(jià)1元，一只普通醫(yī)用口罩售價(jià)0.4元．但由于技術(shù)原因，生產(chǎn)出來的N95口罩中有2%產(chǎn)品無法使用，只能銷毀，設(shè)生產(chǎn)的這批口罩共獲利W元，求W的最大值．
  組卷：518引用：3難度：0.5

  解析

• 25．閱讀：
  對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b.又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =x+

  ab

  x

  -（a+b），所以關(guān)于x的方程x+

  ab

  x

  =a+b有兩個(gè)解分別為x₁=a,x₂=b
  應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
  （1）方程x+

  6

  x

  =5的兩個(gè)解中較小的一個(gè)為

  ；
  （2）解關(guān)于x的方程x+

  2

  x

  +

  1

  =2首先我們兩邊同加1成x+1+

  2

  x

  +

  1

  =2+1，設(shè)x+

  2

  x

  +

  1

  =2兩個(gè)解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則x₁=

  ，x₂=

  ；
  （3）關(guān)于x的方程2x+

  n

  2

  +

  3

  n

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  =2n+4的兩個(gè)解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  x

  1

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  的值