2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若集合A={x|log₂x＜2}，集合B={x|x²≥2x+3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．（0，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，4）

  D．（0，4）
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析
• 2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  +

  （

  x

  -

  2

  ）

  0

  的定義域是（　?。?/div>

  A．[1，5]	B．（1，2）∪（2，5）
  C．（1，2）∪（2，3]	D．[1，2）∪（2，3]
  組卷：1422引用：7難度：0.8

  解析
• 3．命題“?x＞0，ax²+x+1＜0”為假命題，則命題成立的充分不必要條件是（　?。?/div>

  A． a ≥ - 1 4

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：232引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  x

  +

  1

  ，則f（x-1）＜1的解集為（　?。?/div>

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）	B． （ - ∞ ， 1 2 ）
  C． （ 3 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析
• 5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+3）+f（3-x）=0，且當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，f（x）=2^-x+2，則f（2023）=（　?。?/div>

  A．8

  B．-2

  C．0

  D．-8
  組卷：445引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 2 x + 3 ，	x ≤ 2
  6 + lo g a x ,	x ＞ 2

  （

  a

  ＞

  0

  且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ 2 2 ， 1 ）

  B． [ 2 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 2 ]

  D． （ 1 ， 2 ）
  組卷：405引用：3難度：0.5

  解析
• 7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=a^x+b.若f（0）+f（3）=-1，則（　?。?/div>

  A．b=-1

  B．f（2023）=-1

  C．f（x）為偶函數(shù)

  D．f（x）的圖象關(guān)于 （ 1 2 ， 0 ） 對(duì)稱(chēng)
  組卷：282引用：3難度：0.5

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四、解答題解答題（本題共6道小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=3^x+（k-2）?3^-x（x∈R）為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）若對(duì)?x∈[-2，-1]，不等式f（x）+m?3^x≤6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
  （3）若函數(shù)g（x）=λf（x）-（3^x+3^-x）²-5在[1，+∞）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：67引用：3難度：0.4

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x-lnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（2a-1）x-1存在兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，證明：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  1

  e

  ．
  組卷：115引用：3難度：0.4

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