2022-2023學(xué)年遼寧省阜新實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每一個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）

• 1．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線垂直的平行四邊形是正方形

  D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：2431引用：182難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：779引用：9難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21899引用：345難度：0.9

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• 4．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3863引用：26難度：0.7

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• 5．對于反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  2

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象在第一、三象限

  B．它的函數(shù)值y隨x的增大而減小

  C．點P為圖象上的任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A．△POA的面積是 3 4

  D．若點A（-1，y1）和點B（ - 3 ，y2）在這個函數(shù)圖象上，則y1＜y2
  組卷：166引用：5難度：0.5

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k＞-3

  B．k＞-3且k≠1

  C．k≥-3且k≠1

  D．k＜-3
  組卷：1085引用：6難度：0.6

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• 7．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　?。?/h2>

  A．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球

  B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”
  組卷：461引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，M、N分別是邊AB、BC的中點，MP⊥CD于點P．則∠NPC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：246引用：2難度：0.5

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三、解答題（17題4分，18題6分，19題8分，20、21、22題各10分，23、24題各12分，共72分）

• 23．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長線與直線DE交于點H．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點G在CD上時，求證：BG=DE，BG⊥DE；
  （2）將正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)一周．
  ①如圖2，當(dāng)點E在直線CD右側(cè)時，判斷BH，CH，DH的數(shù)量關(guān)系并證明；
  ②當(dāng)∠DEC=45°時，若AB=3，CE=1，請直接寫出線段DH的長．
  組卷：274引用：5難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=-

  2

  3

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸交于點C（0，2），直線CD：y=-x+2與x軸交于點D．動點M在拋物線上運動，過點M作MP⊥x軸，垂足為P，交直線CD于點N．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點P在線段OD上時，△CDM的面積是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）點E是拋物線對稱軸與x軸的交點，點F是x軸上一動點，點M在運動過程中，若以C、E、F、M為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標(biāo)．
  
  組卷：2100引用：10難度：0.3

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