2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．若集合M={x|log2x＜1}，N={x|（
）x≤1}，則M∩N=（ ?。?/h2>12組卷：70引用：4難度：0.8 -
2．命題“?x∈（0，+∞），lnx=x-1”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：733引用：23難度：0.9 -
3．已知復數(shù)z滿足5z-3=4（1-3z）i,則|
|=（ ?。?/h2>z組卷：91引用：2難度：0.8 -
≈1.414，
4．云臺閣，位于鎮(zhèn)江西津渡景區(qū)，全全落于云臺山北峰，建筑形式具有宋、元古建特征．如圖，小明同學為測量云臺閣的高度，在云臺閣的正東方向找到一座建筑物AB，高為12m,在它們的地面上的點M（B，M，D三點共線）測得樓頂A，云臺閣頂部C的仰角分別為15°和60°，在樓頂A處測得閣頂部C的仰角為30°，則小明估算云臺閣的高度為（ ?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
2≈1.732，精確到1m）3
組卷：77引用：3難度：0.6
5．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，其前n項和為Sn，前n項積為Tn，且S2=48，S4=60，則使得Tn＜1成立的正整數(shù)n的最小值為（ ）
組卷：282引用：6難度：0.6
6．△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點，AN與BM交于點O，下列表達正確的是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：1難度：0.7
7．如圖，某種卷筒衛(wèi)生紙繞在圓柱形盤上，空盤時盤芯直徑為40mm,滿盤時直徑為120mm,已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm,則滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約（π≈3.14，精確到1m）（ ）
組卷：99引用：3難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知函數(shù)f（x）=
是定義在R上的奇函數(shù)．ex+aaex+b
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并證明；
（2）令h（x）=f（3x）+tf（x）（t∈R），若對?x∈（1，+∞），使得h（x）＞0，求實數(shù)t的取值范圍．組卷：57引用：1難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-a
．x-1x+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x＞1，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：若函數(shù)f（x）有極值點，則f（x）必有3個不同的零點．組卷：62引用：1難度：0.3