2023-2024學年陜西省西安中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/11 17:0:2
一、選擇題(本題共8小題,每小題3.5分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.直線
的傾斜角為( ?。?/h2>3x-y-5=0組卷:61引用:5難度:0.8 -
2.下列關(guān)于空間向量的說法中正確的是( ?。?/h2>
組卷:124引用:3難度:0.6 -
3.已知點A(1,3)、B(-2,-1),若過點P(2,1)的直線l與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:457引用:6難度:0.9 -
4.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E、F分別是BC、CC1的中點,G為△ABC的重心,則
=( ?。?/h2>GF組卷:656引用:11難度:0.8 -
5.已知A(2,2,0)、B(1,4,2)、C(0,2,0),則原點O到平面ABC的距離是( ?。?/h2>
組卷:31引用:2難度:0.6 -
6.已知圓
,圓C1:x2+y2+6x-4y+9=0,則下列選項錯誤的是( ?。?/h2>C2:x2+y2+2x-15=0組卷:86引用:2難度:0.6 -
7.如圖,AB=AC=BD=1,AB?平面α,AC⊥平面α,BD⊥AB,BD與平面α成30°角,則C,D間的距離為( ?。?/h2>
組卷:18引用:1難度:0.5
四、解答題(本題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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20.已知一個動點P在圓x2+y2=36上移動,它與定點Q(4,0)所連線段的中點為M.
(1)求點M的軌跡方程.
(2)過定點(0,-3)的直線l與點M的軌跡交于不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2)且滿足+x1x2=x2x1,求直線l的方程.212組卷:677引用:8難度:0.3 -
21.中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條棱.芻甍是茅草屋頂.”現(xiàn)有一個芻甍如圖所示,四邊形ABCD為正方形,四邊形ABFE,CDEF為兩個全等的等腰梯形,AB=4,EF∥AB,AB=2EF,EA=ED=FB=FC=3.
(1)當點N為線段AD的中點時,求證:直線AD⊥平面EFN;
(2)當點N在線段AD上時(包含端點),求平面BFN和平面ADE的夾角的余弦值的取值范圍.組卷:152引用:12難度:0.5