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菁優(yōu)網(wǎng)中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無(wú)廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形,頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為一條棱.芻甍是茅草屋頂.”現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示,四邊形ABCD為正方形,四邊形ABFE,CDEF為兩個(gè)全等的等腰梯形,AB=4,EF∥AB,AB=2EF,EA=ED=FB=FC=3.
(1)當(dāng)點(diǎn)N為線段AD的中點(diǎn)時(shí),求證:直線AD⊥平面EFN;
(2)當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)(包含端點(diǎn)),求平面BFN和平面ADE的夾角的余弦值的取值范圍.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/1 22:0:9組卷:152引用:12難度:0.5
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  • 1.正四棱錐P-ABCD,底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形,
    PA
    =
    5
    ,其內(nèi)切球?yàn)榍騁,平面α過(guò)AD與棱PB,PC分別交于點(diǎn)M,N,且與平面ABCD所成二面角為30°,則平面α截球G所得的圖形的面積為

    發(fā)布:2024/12/5 8:30:6組卷:159引用:4難度:0.5
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    (1)求證:AB⊥A1C;
    (2)求二面角D-CA1-A的余弦值.

    發(fā)布:2024/11/30 13:0:1組卷:321引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,△PAD是等邊三角形,CD⊥平面PAD,E,F(xiàn),G,O分別是PC,PD,BC,AD的中點(diǎn).
    (1)求證:PO⊥平面ABCD;
    (2)求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??;
    (3)線段PA上是否存在點(diǎn)M,使得直線GM與平面EFG所成角為
    π
    6
    ,若存在,求線段PM的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/12/7 16:30:5組卷:519引用:9難度:0.6
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