2023年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（在10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 22 7

  C． 7

  D． 9
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列根式中與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 8
  組卷：355引用：3難度：0.8

  解析

• 3．湘雅路過江通道工程是長(zhǎng)沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營(yíng)盤路之間，總投資53.278億元．其中數(shù)據(jù)53.278億元精確到哪位？（　?。?/h2>

  A．萬(wàn)位

  B．十萬(wàn)位

  C．百萬(wàn)位

  D．億位
  組卷：295引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖與左視圖一樣	B．主視圖與俯視圖一樣
  C．左視圖與俯視圖一樣	D．三視圖都不一樣
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，擲飛鏢游戲中，擲中陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

• 6．正六邊形的半徑為4，則它的邊心距是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．2 2
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知一組數(shù)據(jù)為8，10，12，14，8，8，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 8．2023年3月16日，“泰國(guó)3?15開摘節(jié)”采摘的榴蓮搶“鮮”人湘，標(biāo)志著長(zhǎng)沙一曼谷定期國(guó)際貨運(yùn)航線正式通航，長(zhǎng)沙一曼谷的航線距離是3600km,往返一次逆風(fēng)航行所需的時(shí)間比順風(fēng)的時(shí)間多1小時(shí)，設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x km/h,風(fēng)速為30km/h,則可列方程（　?。?/h2>

  A． 3600 x - 30 - 3600 x + 30 = 1	B． 3600 x - 30 = 3600 x + 1
  C． 36000 x = 3600 x + 30	D． 3600 x - 30 = 3600 x
  組卷：106引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，其中17、18、19題每小題6分，2的立生說(shuō)明、證明過程

• 24．我們不妨約定：函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)）與x軸、y軸交點(diǎn)和原點(diǎn)構(gòu)成圖形是等腰直角三角形時(shí)的函數(shù)稱“M函數(shù)”，等腰直角三角形中除掉原點(diǎn)外的兩個(gè)頂點(diǎn)稱“M點(diǎn)”，例如：函數(shù)y=x²-x-2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于C（0，-2），△BOC是等腰直角三角形，則y=x²-x-2是“M函數(shù)”，其中B、C是“M點(diǎn)”．
  （1）若一次函數(shù)y=kx+2023是“M函數(shù)”，求k的值，并求出“M點(diǎn)”；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a＞0，c＜0）是過A（1，0）的“M函數(shù)”、與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，B、C為“M點(diǎn)”，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，D是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，E是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，ED=2

  2

  ．
  ①當(dāng)點(diǎn)D落在“M函數(shù)”上（不與點(diǎn)C重合），且AD=DE時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②取ED的中點(diǎn)F，當(dāng)c為何值時(shí)，BF的最小值是

  2

  2

  ？
  組卷：206引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，已知圓O是四邊形ABCD的外接圓，BD是直徑．連接AC交BD于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，D是弧AC的中點(diǎn)，當(dāng)∠CAD=25°，求∠ABD的度數(shù)；
  （2）如圖2，AB=AD，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABC′，其中AD與AB重合，求證：AB²=AC²-BC?BC'；
  （3）如圖3，AB=AD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接BF，過D點(diǎn)作DM⊥AD交AC于點(diǎn)M，當(dāng)BF⊥AC時(shí)，求

  EM

  DE

  的值．
  ?
  組卷：267引用：3難度：0.3

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