2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置)

• 1．-2022的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：153引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果10a=1，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 1 10

  C．-10

  D． - 1 10
  組卷：202引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．不確定
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列各式：①-（-5），②-|-2|，③-（-2）²，④-5²，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：214引用：4難度：0.7

  解析

• 5．

  6

  個(gè)

  3

  3

  ×

  3

  ×

  …

  ×

  3

  ÷（-3）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．37

  B．-37

  C．35

  D．-35
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 6．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．由2x-3=1，得2x=3-1	B．若mx=my,則x=y
  C．由 x 2 + x 3 = 4 ，得3x+2x=4	D．若 x m = y m ，則x=y
  組卷：1212引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列說(shuō)法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②|a+2021|一定是正數(shù)；③若a,b互為相反數(shù)，則ab＜0；④若a為任意有理數(shù)，則-a²-1總是負(fù)數(shù)，其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：349引用：4難度：0.7

  解析

• 8．有一個(gè)不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測(cè)得其底面半徑為a,高為h,其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干．若如圖②放置時(shí)，測(cè)得液面高為

  1

  2

  h；若如圖3放置時(shí)，測(cè)得液面高為

  2

  3

  h.則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積=底面積×高）是（　?。?/h2>

  A． 5 π 6 a 2 h

  B． 5 π 24 a 2 h

  C． 5 6 a 2 h

  D． 5 3 ah
  組卷：1130引用：2難度：0.3

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）

• 9．若約定向北走8km記作+8km,那么向南走5km記作

  km.
  組卷：96引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驤，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）

• 27．[閱讀理解]
  我們知道，1+2+3+…n=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，那么1²+2²+3²+?n²結(jié)果等于多少呢？
  在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即1²，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即2²，…；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和

  n

  個(gè)

  n

  n

  +

  n

  +

  …

  +

  n

  ，即n²，這樣，該三角形數(shù)陣中共有

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為1²+2²+3²+…n²．
  
  [規(guī)律探究]
  將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n-1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n-1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為

  ，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（1²+2²+3²+…n²）=

  ，因此，1²+2²+3²+…n²=

  ．
  
  [解決問(wèn)題]根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算

  1

  2

  +

  2

  2

  +

  3

  2

  +

  …

  +

  202

  2

  2

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  2022

  的結(jié)果為

  ．
  組卷：283引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在數(shù)軸上記原點(diǎn)為點(diǎn)O，已知點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,且a,b滿足|a+10|+（b-12）²=0，我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，如：點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB．
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)R追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中點(diǎn)R行駛的總路程，以及點(diǎn)R停留的最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；
  （3）動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，M和N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，請(qǐng)直接寫出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：627引用：2難度：0.4

  解析