2021-2022學年上海市浦東新區(qū)南匯中學高一（上）期中數學試卷

一、填空題（本大題滿分36分，本大題共有12題）

• 1．設全集U={x|x≥1}，A={x|x＞3}，則

  A

  =

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析
• 2．滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}的集合A有

  個．
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析
• 3．用列舉法表示集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ∈

  Z

  ，

  6

  2

  -

  x

  ∈

  N

  }

  =

  ．
  組卷：50難度：0.9

  解析
• 4．把

  4

  a

  ?

  3

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  化成有理數指數冪的形式為

  ．
  組卷：360引用：5難度：0.8

  解析
• 5．若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-3=0}，且A∪B=A，則實數a的值為

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知x＞2，則

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值為

  ．
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析
• 7．命題α：A={y|y=x²-1，x∈R}，命題β：B={x|x＞a}，若命題α是命題β的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知集合A是不等式

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  ≤

  0

  的解集，集合B是不等式|x-1|＜5的解集，集合C是不等式x²-3ax+2a²＜0的解集．
  （1）求

  A

  ∩

  B

  ；
  （2）若A∪C=A，求實數a的取值范圍；
  （3）若B∩C=?，求實數a的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析
• 21．已知代數式|x+2|和|ax-b|．
  （1）若a=3，b=3，求不等式|x+2|+|ax-b|＜6的解集；
  （2）若a=1，b=1，證明：|x+2|、|ax-b|中至少有一個數不小于

  3

  2

  ；
  （3）若a＞0，不等式

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  ax

  -

  b

  |

  ≥

  3

  2

  x

  +

  1

  對任意實數x恒成立，試確定實數a、b滿足的條件．
  組卷：53引用：2難度：0.2

  解析