2020-2021學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市北京師大慶陽(yáng)附屬學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共50分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，5}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．B?A

  B．?UA={1，5}

  C．A∪B={3}

  D．A∩B={2，4，5}
  組卷：144引用：12難度：0.8

  解析
• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8398引用：128難度：0.9

  解析
• 3．下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是（　?。?/div>

  A．擁有手機(jī)的人	B．2019年高考數(shù)學(xué)難題
  C．所有有理數(shù)	D．小于π的正整數(shù)
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析
• 4．下列表述正確的是（　　）

  A．?={0}

  B．??{0}

  C．??{0}

  D．?∈{0}
  組卷：202引用：16難度：0.9

  解析
• 5．不等式

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ≥0的解集是（　　）

  A．（-1，3]	B．（-1，3）
  C．[-1，3]	D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 6．如果函數(shù)y=x²+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥9

  B．a(chǎn)≤-3

  C．a(chǎn)≥5

  D．a(chǎn)≤7
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析
• 7．若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　?。?/div>

  A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，0）∪（0，2）
  組卷：511引用：28難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車(chē)，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來(lái)了諸多便利．該公司購(gòu)買(mǎi)了一批汽車(chē)投放到市場(chǎng)給市民使用．據(jù)市場(chǎng)分析，每輛汽車(chē)的營(yíng)運(yùn)累計(jì)收入f（x）（單位：元）與營(yíng)運(yùn)天數(shù)x（x∈N*）滿(mǎn)足f（x）=-7x²+350x-2800．
  （1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于1400元求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；
  （2）每輛汽車(chē)營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)收入最大？
  組卷：49引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，若對(duì)于任意x,y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
  （1）證明：f（x）在[-1，1]上為奇函數(shù)，且為單調(diào)遞增函數(shù)；
  （2）解不等式f（x+1）+f（

  1

  2

  x）＞0；
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析