2005年浙江省湖州市“期望杯”數學競賽試卷（初二組）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．甲是乙現在的年齡時，乙10歲；乙是甲現在的年齡時，甲25歲，那么（　?。?/h2>

  A．甲比乙大5歲	B．甲比乙大10歲
  C．乙比甲大10歲	D．乙比甲大5歲
  組卷：923難度：0.9

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• 2．如果不等式組

  9 x - a ≥ 0

  8 x - b ＜ 0

  的整數解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數a、b的有序數對（a、b）共有（　?。?/h2>

  A．17個

  B．64個

  C．72個

  D．81個
  組卷：1192難度：0.5

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• 3．如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m,現用長4m的繩子將羊拴在一棵樹上，為了使在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在（　　）

  A．A處

  B．B處

  C．C處

  D．D處
  組卷：262引用：27難度：0.9

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• 4．某臺球桌為如圖所示的長方形ABCD，小球從A沿45°角擊出，恰好經過5次碰撞到達B處．則AB：BC等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：3

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：1599引用：11難度：0.5

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• 5．父母的血型與子女可能的血型之間有如下關系：
  已知：（1）湯姆與父母的血型都相同；（2）湯姆與姐姐的血型不相同；（3）湯姆不是A型血．
  那么湯姆的血型是（　　）

  父母的血型	O，O	O，A	O，B	O，AB	A，A	A，B	A，AB	B，B	B，AB	AB，AB
  子女可能的血型	O	O，A	O，B	A，B	A，O	A，B，AB，O	A，B，AB	B，O	A，B，AB	A，B，AB

  A．O

  B．B

  C．AB

  D．不能唯一確定是什么血型
  組卷：94引用：4難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．某公園門票價格，對達到一定人數的團隊，按團體票優(yōu)惠，現有A、B、C三個旅游團共72人，如果各團單獨購票，門票依次為360元、384元、480元；如果三個團合起來購票，總共可少花72元．
  （1）這三個旅游團各有多少人？
  （2）在下面填寫一種票價方案，使其與上述購票情況相符：
  

  售票處
  普通票	團體票（人數須 ）
  每人 元	每人 元
  組卷：387引用：10難度：0.5

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• 15．已知△ABC是等腰三角形，過△ABC的一個頂點的一條直線，把△ABC分成兩個小三角形，如果這兩個小三角形也是等腰三角形，試求出各內角的度數．（不止1個喲!）
  組卷：664引用：3難度：0.1

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