2020-2021學(xué)年甘肅省武威市古浪一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共12小題，每小題5分）

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3341引用：18難度：0.9

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• 2．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6435引用：183難度：0.9

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• 3．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10157引用：58難度：0.9

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• 4．已知f（2x+1）=4x²，則f（-3）=（　?。?/h2>

  A．36

  B．16

  C．4

  D．-16
  組卷：131引用：5難度：0.9

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• 5．設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（　　）

  A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

  B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：1196引用：57難度：0.7

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• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₁=33，則a₃+a₅+a₁₀的值是（　　）

  A．3

  B．9

  C．6

  D．16
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>

  A．134石

  B．169石

  C．338石

  D．1365石
  組卷：845引用：14難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2

  2

  ，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點．
  （1）證明：PO⊥平面ABC；
  （2）若點M在棱BC上，且二面角M-PA-C為30°，求PC與平面PAM所成角的余弦值．
  組卷：605引用：3難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，-3），右焦點為F，且|OA|=|OF|，其中O為原點．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）已知點C滿足3

  OC

  =

  OF

  ，點B在橢圓上（B異于橢圓的頂點），直線AB與以C為圓心的圓相切于點P，且P為線段AB的中點．求直線AB的方程．
  組卷：6514引用：23難度：0.3

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