2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市順邁高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共7小題，每題5分，共40分.在每個小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知P（A）=0.2，P（B）=0.5，P（AB）=0.1，則 P（A|B）=（　　）

  A．0.2

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.7
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．7名同學(xué)上體育課，3名男生、4名女生，7位同學(xué)站成一排，要求男生不相鄰，則共有（　?。┓N排法

  A．2400

  B．2360

  C．5040

  D．1440
  組卷：66引用：1難度：0.5

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• 3．（x-2y）¹⁰展開式中二項式系數(shù)和與項的系數(shù)和分別為（　?。?/h2>

  A．311，-1

  B．210，-1

  C．210，1

  D．311，1
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 4．某景區(qū)是世界聞名的旅游景點，有三家相約一起去游玩，第一家兩口人，第二家、第三家分別三口人．三家人站成一排照相，每家人都必須排在一起，共有（　?。┓N方法．

  A．540

  B．72

  C．216

  D．432
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知（1+3x）（1-mx）⁵的展開式中x²的系數(shù)為100，則m的可能值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．-1
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 6．為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉．某校一籃球運動員進行投籃練習(xí)，若他第1球投進，則第2球投進的概率為

  3

  4

  ，若他第1球投不進，則第2球投進的概率為

  1

  4

  ，若他第1球投進的概率為

  3

  4

  ，則他第2球投進的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 16

  C． 5 8

  D． 9 16
  組卷：122引用：3難度：0.7

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四、解答題（本題共6題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

  2

  ，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．
  （Ⅰ）證明：PC⊥平面BEF；
  （Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小．
  組卷：238引用：13難度：0.5

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• 18．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n滿足

  S

  2

  n

  -（n²+n-3）S_n-3（n²+n）=0，n∈N^*．
  （1）求a₁的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （3）證明：對一切正整數(shù)n,有

  1

  a

  1

  （

  a

  1

  +

  1

  ）

  +

  1

  a

  2

  （

  a

  2

  +

  1

  ）

  +…+

  1

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  ＜

  1

  3

  ．
  組卷：3703引用：29難度：0.1

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