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2023-2024學(xué)年江西省宜春十中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/10 3:0:1
一、單選題
1.
設(shè)a∈R,若復(fù)數(shù)
1
-
i
2023
ai
的虛部為3(其中i為虛數(shù)單位),則a=( ?。?/div>
A.
-
1
3
B.-3
C.
1
3
D.3
組卷:118
引用:8
難度:0.8
解析
2.
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若m⊥n,n∥α,則m⊥α
B.若m∥β,β⊥α,則m⊥α
C.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,則m⊥α
D.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,則m⊥α
組卷:414
引用:17
難度:0.9
解析
3.
已知平面向量
a
=
(
-
1
,
2
)
,
b
=
(
3
,-
1
)
,
c
=
(
t
,
t
)
,若
(
a
+
c
)
∥
b
,則
a
?
c
=( )
A.
5
2
B.
1
4
C.
-
5
4
D.
-
7
4
組卷:158
引用:5
難度:0.8
解析
4.
攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式,依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等,多見于亭悶式建筑.如故宮中和殿的屋頂為四角攢尖頂,它的主要部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐,設(shè)正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為60°,則該正四棱錐的底面積與側(cè)面積的比為( ?。?/div>
A.
3
6
B.
3
3
C.
3
2
D.5
組卷:85
引用:7
難度:0.7
解析
5.
若-
π
2
<α<0,則點P(tanα,cosα)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:150
引用:32
難度:0.9
解析
6.
軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積與全面積的比是( )
A.1:2
B.2:3
C.1:3
D.1:4
組卷:328
引用:3
難度:0.8
解析
7.
如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是DC,BC的中點,那么
EF
=( )
A.
1
2
AB
+
1
2
AD
B.
-
1
2
AB
-
1
2
AD
C.
-
1
2
AB
+
1
2
AD
D.
1
2
AB
-
1
2
AD
組卷:1820
引用:27
難度:0.9
解析
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四、解答題
21.
如圖,在三棱柱BCF-ADE中,若G,H分別是線段AC,DF的中點.
(1)求證:GH∥BF;
(2)在線段CD上是否存在一點P,使得平面GHP∥平面BCF,若存在,指出P的具體位置并證明;若不存在,說明理由.
組卷:812
引用:2
難度:0.8
解析
22.
已知
f
(
x
)
=
A
sin
(
ωx
+
φ
)
(
A
,
ω
>
0
,
φ
∈
(
-
π
2
,
π
2
)
)
.其圖像相鄰兩條對稱軸的距離為
π
2
,且f(0)=1,
f
(
π
6
)
=
A
.
(1)求f(x);
(2)把函數(shù)f(x)圖像向右平移
π
12
中得到函數(shù)g(x)圖像,若g(α)=1,求
tan
(
α
-
π
)
+
tan
(
π
2
-
α
)
的值.
組卷:49
引用:2
難度:0.6
解析
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