2022年四川省廣安二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x-1≤0}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（　　）

  A．A∩（?RB）

  B．?AB

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，那么在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)3z-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，且a₄=1，則數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)和等于（　?。?/h2>

  A．15

  B．14

  C． 15 8

  D． 7 8
  組卷：439引用：6難度：0.7

  解析

• 4．“

  m

  ＜

  2

  2

  ”是“2x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：1難度：0.6

  解析

• 5．某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩進(jìn)行了1、2、3三個(gè)數(shù)字的標(biāo)號(hào)，然后將它們放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同學(xué)分別進(jìn)行抽取，并將抽到的冰墩墩的標(biāo)號(hào)告知老師，老師根據(jù)三人抽取的號(hào)碼情況給出了三種說法：
  ①甲抽取的是1號(hào)冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2號(hào)冰墩墩；
  ③丙抽取的不是1號(hào)冰墩墩．
  若三種說法中只有一個(gè)說法正確，則抽取2號(hào)冰墩墩的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：111引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形，D點(diǎn)是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在CD上，且

  CP

  =

  2

  PD

  ，則

  PA

  ?

  PB

  =（　　）

  A． - 32 9

  B． - 10 9

  C． - 16 9

  D．4
  組卷：276引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知F是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|OM|=|MF|，則△OMF的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2

  D．6
  組卷：354引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l'過點(diǎn)A且與直線l的夾角為45°，設(shè)直線l'與直線l交于點(diǎn)B，求線段AB長度的取值范圍．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+t|+|x-2|，若不等式f（x）＞8的解集為{x|x＞3或x＜-5}．
  （1）求t的值；
  （2）若f（x）的最小值為m,且實(shí)數(shù)a,b,c滿足a（b+c）=m,證明：2a²+b²+c²≥m+6．
  組卷：37引用：3難度：0.6

  解析