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2023-2024學(xué)年河北省保定市曲陽第一高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 5:0:1

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={-1,1,2},B={y|y=x2,x∈A},則滿足(A∩B)?S?(A∪B)的集合S共有( ?。﹤€.

    組卷:228引用:4難度:0.5
  • 2.下列冪函數(shù)中,在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:5難度:0.8
  • 3.已知a∈R,則“a>1”是“
    1
    a
    <1”的( ?。?/h2>

    組卷:1079引用:60難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)f(3x+2)的定義域為(0,1),則函數(shù)f(2x-1)的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:377引用:4難度:0.7
  • 5.命題:“?x∈R,x2-2x+a=0.”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:30引用:2難度:0.8
  • 6.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|1<x<2},求關(guān)于x的不等式bx2+ax+c<0的解集( ?。?/h2>

    組卷:356引用:10難度:0.8
  • 7.已知a,b為正實(shí)數(shù),且a+b+ab=3,則2a+b的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:3難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分,期中17題10分,18—22題每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某企業(yè)為進(jìn)一步增加市場競爭力,計劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī),通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),生產(chǎn)該產(chǎn)品全年需要投入研發(fā)成本250萬元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另外投入成本R(x)萬元,其中
    R
    x
    =
    10
    x
    2
    +
    100
    x
    +
    800
    ,
    0
    x
    50
    504
    x
    +
    10000
    x
    -
    2
    -
    6450
    ,
    x
    50
    ,已知每部手機(jī)的售價為5000元,且生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年全部銷售完.
    (1)求2023年該款手機(jī)的利潤y關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時,企業(yè)所獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:113引用:10難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2+
    2
    x

    (1)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=
    x
    2
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    +
    4
    x
    +
    10
    9
    x
    +
    9
    -a,若
    ?
    x
    1
    [
    0
    ,
    1
    ]
    ?
    x
    2
    [
    2
    3
    ,
    2
    ]
    ,
    g
    x
    1
    =
    f
    x
    2
    ,求a的取值范圍.

    組卷:43引用:4難度:0.5
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