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2023年浙江省寧波市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/11/17 3:0:1

一、選擇題（每題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．在-2，-1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．2
組卷：298引用：16難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．a(chǎn)³÷a=a³ C．（a⁵）²=a⁷ D．a(chǎn)³+a³=2a³
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
3．“寧波地鐵”發(fā)文稱，2023年2月13日至6月30日，每天晚上8點后及法定節(jié)假日全天，寧波地鐵1—5號線全線網(wǎng)皆可免費乘車，免費時段無需購票、刷卡、掃碼，可直接進站乘車．2月17日，寧波地鐵限時段免費后的首個周五，地鐵客流量達到約107.6萬人次．數(shù)107.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1.076×10⁵ B．10.76×10⁵ C．1.076×10⁶ D．0.1076×10⁶
組卷：50引用：2難度：0.9
解析
4．如圖是某品牌的多功能筆筒，其俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：45引用：3難度：0.6
解析
5．能說明命題“對于任意實數(shù)x,x²＞0”是假命題的一個反例可以是（　?。?/h2>
A．
x
=
3
B．x=1 C．x=0 D．x=-1
組卷：77引用：2難度：0.6
解析
6．某鞋店對某款女鞋一周的銷售情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

尺碼 35 36 37 38 39 40

銷售量（雙） 6 18 33 12 2 1

根據(jù)上表信息，該店主決定下周多進一些37碼的鞋子，影響店主進貨決策的統(tǒng)計量是（　　）
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差
組卷：237引用：5難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，交AB于點M，交BC于點N．接著分別以點M，N為圓心，大于
1
2
MN
長為半徑作圓弧，兩弧交于點H．作射線BH，交AC于點D．再以點D為圓心，DC長為半徑作圓弧，交BC于點E，連結(jié)DE．則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．AD=BD B．∠BDC=∠BCD C．
AD
=
3
BE
D．△BED∽△BDA
組卷：389引用：2難度：0.5
解析
8．《張丘建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)著作，其中提出了許多數(shù)學(xué)問題，比如：“今有甲乙懷錢各不知其數(shù)，甲得乙十錢，多乙余錢五倍；乙得甲十錢，適等；問甲乙懷錢各幾何？”可以理解為：甲乙兩人各有一些錢，若乙給甲10元，則甲的錢比乙多5倍；若甲給乙10元，則兩人的錢一樣多．不妨設(shè)甲原有錢x元，乙原有錢y元，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
6
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
6
（
y
+
10
）
x
+
10
=
y
-
10
組卷：124引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．【基礎(chǔ)鞏固】：
（1）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，E是AC的一個三等分點，且
AE
=
1
3
AC
．連結(jié)AD，BE交于點G，則AG：GD=
；BG：GE=
．
【嘗試應(yīng)用】：
（2）如圖2，在△ABC中，E為AC上一點，AB=AE，∠BAD=∠C，若AD⊥BE，CE=1，AE=3，求AD的長．
【拓展提高】：
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC上一點，E為CD中點，BE與AC，AF分別交于點G，M，若∠BAF=∠DAC，AB=AG，BF=2，BM=2MG，求AM的長．
組卷：866引用：5難度：0.3
解析
24．如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，其中AB=BC，點D在
?
AB
上運動，
?
AD
=
?
BE
，DE分別交AB、BC于點P、Q，CD交AB于點M．
（1）求證：
?
BD
=
?
CE
．
（2）連結(jié)AE，當AE為⊙O的直徑時，
①求證：CD⊥AB．
②連結(jié)QM，若MQ∥AE，求tan∠EAC的值．
③連結(jié)CE，設(shè)
PQ
PD
=
x
，
CE
PM
=
y
，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
組卷：495引用：1難度：0.3
解析