2021-2022學(xué)年四川省廣安市武勝縣烈面中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　　）

  A．?x∈（0，+∞），x2+1＞2x	B．?x∈（0，+∞），x2+1≤2x
  C．?x∈（-∞，0]，x2+1≤2x	D．?x∈（-∞，0]，x2+1＞2x
  組卷：140引用：19難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)過點（0，3）且傾斜角為0°的直線方程為（　　）

  A．x=3

  B．y=3

  C．y=x+3

  D．y=2x+3
  組卷：395引用：5難度：0.7

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  =

  1

  上的點P到一個焦點的距離為

  3

  2

  ，則點P到另一個焦點的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₈=16，a₄=6，則公差d的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．02
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

• 5．2018年小明的月工資為6000元，各種用途占比如圖1所示，2019年小明的月工資的各種用途占比如圖2所示，已知2019年小明每月的旅行費用比2018年增加了525元，則2019年小明的月工資為（　　）
  

  A．9500

  B．8500

  C．7500

  D．6500
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 6．A=C≠0，B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．不充分不必要條件
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 7．某人午睡醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，他等待的時間不多于15分鐘的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：749引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)生每周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀（體育成績滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關(guān)系進行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：
  

  	初二	初三	高一	高二	高三
  周平均體育鍛煉小時數(shù)x（單位：小時）	14	11	13	12	9
  體育成績優(yōu)秀人數(shù)y（單位：人）	35	26	32	26	19

  該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
  （Ⅰ）若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
  參考數(shù)據(jù)：

  3

  ∑

  i

  =

  1

  x_iy_i=11×26+13×32+12×26=1014，

  3

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =11²+13²+12²=434．
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，B（0，2），C（1，0），斜率為

  1

  2

  的直線l過點A，且l和以C為圓心的圓C相切．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若不過C的直線m與圓C交于M，N兩點，且滿足CM，MN，CN的斜率依次為等比數(shù)列，求直線m的斜率．
  組卷：1引用：1難度：0.6

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