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《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷(9)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.
線段AB在平面α內(nèi),則直線AB與平面α的位置關系是( ?。?/div>
A.AB?α
B.AB?α
C.由線段AB的長短而定
D.以上都不對
組卷:589
引用:23
難度:0.9
解析
2.
下列說法正確的是( ?。?/div>
A.三點確定一個平面
B.四邊形一定是平面圖形
C.梯形一定是平面圖形
D.平面α和平面β有不在同一條直線上的三個交點
組卷:535
引用:78
難度:0.9
解析
3.
垂直于同一條直線的兩條直線一定( ?。?/div>
A.平行
B.相交
C.異面
D.以上都有可能
組卷:480
引用:113
難度:0.9
解析
4.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下列幾種說法正確的是( ?。?/div>
A.A
1
C
1
⊥AD
B.D
1
C
1
⊥AB
C.AC
1
與DC成45°角
D.A
1
C
1
與B
1
C成60°角
組卷:692
引用:60
難度:0.9
解析
5.
若直線l∥平面α,直線a?α,則l與a的位置關系是( ?。?/div>
A.l∥a
B.l與a異面
C.l與a相交
D.l與a平行或異面
組卷:198
引用:31
難度:0.9
解析
6.
下列命題中:
(1)平行于同一直線的兩個平面平行;
(2)平行于同一平面的兩個平面平行;
(3)垂直于同一直線的兩直線平行;
(4)垂直于同一平面的兩直線平行.
其中正確的個數(shù)有( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:93
引用:29
難度:0.9
解析
7.
在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點,如果EF、GH相交于點P,那么( ?。?/div>
A.點P必在直線AC上
B.點P必在直線BD上
C.點P必在平面DBC內(nèi)
D.點P必在平面ABC外
組卷:438
引用:47
難度:0.9
解析
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三、解答題(共74分,要求寫出主要的證明、解答過程)
21.
已知正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,O是底ABCD對角線的交點.求證:
(1)C
1
O∥面AB
1
D
1
;
(2)A
1
C⊥面AB
1
D
1
.
組卷:2586
引用:53
難度:0.5
解析
22.
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0<λ<1).
(Ⅰ)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)當λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD?
組卷:909
引用:47
難度:0.1
解析
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