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2023-2024學(xué)年吉林省普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/13 6:0:6

一、選擇題(本大題共12小題,1-8為單選,每題5分,,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,9-12為多選,在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。)

  • 1.若M(1,0,1),N(2,m,3),P(2,2,n+1)三點共線,則m+n=( ?。?/h2>

    組卷:175引用:13難度:0.5
  • 2.已知點A在基底{
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }下的坐標(biāo)為{8,6,4},其中
    a
    =
    i
    +
    j
    ,
    b
    =
    j
    +
    k
    ,
    c
    =
    k
    +
    i
    ,則點A在基底{
    i
    ,
    j
    ,
    k
    }下的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:84引用:1難度:0.8
  • 3.已知雙曲線經(jīng)過點(1,
    10
    ),其漸近線方程為y=
    ±
    5
    x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:97引用:2難度:0.7
  • 4.已知平面α的一個法向量
    n
    =
    1
    ,-
    2
    ,-
    2
    ,點A(-1,3,0)在α內(nèi),則平面外一點P(-2,1,4)到α的距離為( ?。?/h2>

    組卷:95引用:4難度:0.6
  • 5.若直線l1:x-2y-1=0與l2:2x-ay+3=0(a∈R)平行,則l1與l2之間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:3難度:0.8
  • 6.在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi),過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( ?。?/h2>

    組卷:2163引用:64難度:0.7
  • 7.經(jīng)過點P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2),B(2,1)兩點的線段總有公共點,則直線l的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:488引用:5難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,第17小題10分,18—22每小題10分,共60分)

  • 21.已知點A(1,4),B(3,-2),以AB為直徑的圓記為圓C.
    (1)求圓C的方程;
    (2)若過點P(0,-2)的直線l與圓C交于M,N兩點,且|MN|=2
    6
    ,求直線l的方程.

    組卷:413引用:9難度:0.6
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦距為
    2
    3
    ,長軸長為4.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線l:y=x+m與橢圓C交于A,B兩點.若OA⊥OB,求m的值.

    組卷:123引用:3難度:0.7
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