2022-2023學(xué)年安徽省淮南二中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．過兩點(diǎn)A（m,m²-3）、B（-1，2m）的直線l的傾斜角為45°，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4或-1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知橢圓C：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過左焦點(diǎn)F₁，作直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABF₂的周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：449引用：4難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)M，N是圓x²+y²+kx+2y-4=0上的不同兩點(diǎn)，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則該圓的半徑等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．3

  D．9
  組卷：105引用：5難度：0.6

  解析

• 4．三棱柱ABC-DEF中，G為棱AD的中點(diǎn)，若

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  BD

  =

  c

  ，則

  CG

  =（　　）

  A． - a + b - c

  B． 1 2 a - b + 1 2 c

  C． - 1 2 a + b + c

  D． - 1 2 a + 1 2 b + c
  組卷：1413引用：31難度：0.7

  解析

• 5．“λ=3”是“直線（2λ-3）x+（λ+1）y+3=0與直線（λ+1）x-λy+3=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：333引用：9難度：0.8

  解析

• 6．若直線l：kx-y-2=0與曲線

  C

  ：

  1

  -

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  x

  -

  1

  有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A． （ 4 3 ， 2 ]	B． （ 4 3 ， 4 ）
  C． [ - 2 ， 4 3 ） ∪ （ 4 3 ， 2 ]	D． （ 4 3 ， + ∞ ）
  組卷：482引用：36難度：0.6

  解析

• 7．已知F₁、F₂是橢圓C：

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且|PF₁|=|F₁F₂|，則△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑r=（　　）

  A．1

  B． 5

  C． 15 5

  D． 5 3
  組卷：260引用：11難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分，共70分）

• 21．用文具盒中的兩塊直角三角板（45°直角三角形和30°直角三角形）繞著公共斜邊翻折成30°的二面角，如圖Rt△ABC和Rt△DBC，AB=AC，BC=2BD=2，∠A=90°，∠D=90°，將Rt△ABC翻折到A'BC，使二面角A'-BC-D成30°，E為邊CD上的點(diǎn)，且CE=2ED．
  （Ⅰ）證明：BC⊥A'E；
  （Ⅱ）求直線A'D與平面A'BC所成角的正弦值．
  組卷：104引用：3難度：0.6

  解析

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過點(diǎn)A（

  3

  ，1），B（0，4），C（-2，2）．
  （Ⅰ）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)D（0，1），過點(diǎn)D作直線l₁，交圓M于P，Q兩點(diǎn)，P，Q不在y軸上．
  （?。┻^點(diǎn)D作與直線l₁垂直的直線l₂，交圓M于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值；
  （ⅱ）設(shè)直線OP，BQ相交于點(diǎn)N，試討論點(diǎn)N是否在定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，說明理由．
  組卷：344引用：14難度：0.6

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