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試卷詳情
2023-2024學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高二(上)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)
發(fā)布:2024/9/10 3:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
設(shè)直線l的方向向量是
a
,平面α的法向量是
n
,則“
a
⊥
n
”是“l(fā)∥α”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:69
引用:12
難度:0.9
解析
2.
已知A(3,1),B(1,-2),C(1,1),則過(guò)點(diǎn)C且與線段AB平行的直線方程為( ?。?/div>
A.3x+2y-5=0
B.3x-2y-1=0
C.2x-3y+1=0
D.2x+3y-5=0
組卷:733
引用:9
難度:0.8
解析
3.
如果a
2
+b
2
=
1
2
c
2
,那么直線ax+by+c=0與圓x
2
+y
2
=1的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.相交或相切
組卷:69
引用:2
難度:0.9
解析
4.
直線l過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+1=0垂直,則l的方程是( ?。?/div>
A.3x+2y+7=0
B.2x-3y+5=0
C.3x+2y-1=0
D.2x-3y+8=0
組卷:195
引用:7
難度:0.9
解析
5.
兩平行直線
l
1
:
x
-
2
y
-
10
=
0
,
l
2
:
4
y
-
2
x
-
3
10
=
0
之間的距離為( ?。?/div>
A.
5
2
2
B.3
C.
5
D.
2
2
組卷:341
引用:7
難度:0.8
解析
6.
已知P
1
(a
1
,b
1
)與P
2
(a
2
,b
2
)是直線y=kx+2(k為常數(shù))上兩個(gè)不同的點(diǎn),則關(guān)于l
1
:a
1
x+b
1
y-2=0和l
2
:a
2
x+b
2
y-2=0的交點(diǎn)情況是( ?。?/div>
A.無(wú)論k,P
1
,P
2
如何,總有唯一交點(diǎn)
B.存在k,P
1
,P
2
使之有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)
C.無(wú)論k,P
1
,P
2
如何,總是無(wú)交點(diǎn)
D.存在k,P
1
,P
2
使之無(wú)交點(diǎn)
組卷:524
引用:6
難度:0.7
解析
7.
已知直線l:xcosα+ysinα-1=0(a∈R)與圓(x-2)
2
+(y-
5
)
2
=4相切,則滿足條件的直線l有( ?。l
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:189
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共$6$小題,共$70$分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
21.
直線l過(guò)點(diǎn)M(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求:
(1)當(dāng)△ABO的面積取最小值時(shí),直線l的方程;
(2)當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上截距之和取最小值時(shí),直線l的方程;
(3)當(dāng)|MA|?|MB|取最小值時(shí),直線l的方程;
(4)當(dāng)|MA|
2
+|MB|
2
取最小值時(shí),直線l的方程.
組卷:94
引用:1
難度:0.5
解析
22.
如圖,以AD為直徑的半圓O所在平面與△PAD所在平面垂直,點(diǎn)B,C在半圓弧
?
AD
上,且
?
AB
=
?
BC
=
?
CD
,PA=PD.
(1)證明:平面PBO⊥平面PAC;
(2)若
AD
=
2
3
,且二面角P-CD-A的大小為
π
3
,求直線PD與平面PAB所成角的正弦值.
組卷:41
引用:3
難度:0.5
解析
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