2023-2024學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)協(xié)作體高二(上)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)
發(fā)布:2024/9/10 3:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.設(shè)直線l的方向向量是
,平面α的法向量是a,則“n”是“l(fā)∥α”的( ?。?/h2>a⊥n組卷:76引用:16難度:0.9 -
2.已知A(3,1),B(1,-2),C(1,1),則過點C且與線段AB平行的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:744引用:9難度:0.8 -
3.如果a2+b2=
c2,那么直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是( ?。?/h2>12組卷:72引用:2難度:0.9 -
4.直線l過點(-1,2)且與直線2x-3y+1=0垂直,則l的方程是( ?。?/h2>
組卷:207引用:8難度:0.9 -
5.兩平行直線
之間的距離為( ?。?/h2>l1:x-2y-10=0,l2:4y-2x-310=0組卷:392引用:9難度:0.8 -
6.已知P1(a1,b1)與P2(a2,b2)是直線y=kx+2(k為常數(shù))上兩個不同的點,則關(guān)于l1:a1x+b1y-2=0和l2:a2x+b2y-2=0的交點情況是( ?。?/h2>
組卷:542引用:6難度:0.7 -
7.已知直線l:xcosα+ysinα-1=0(a∈R)與圓(x-2)2+(y-
)2=4相切,則滿足條件的直線l有( ?。l5組卷:195引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共$6$小題,共$70$分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.直線l過點M(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,求:
(1)當(dāng)△ABO的面積取最小值時,直線l的方程;
(2)當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上截距之和取最小值時,直線l的方程;
(3)當(dāng)|MA|?|MB|取最小值時,直線l的方程;
(4)當(dāng)|MA|2+|MB|2取最小值時,直線l的方程.組卷:123引用:1難度:0.5 -
22.如圖,以AD為直徑的半圓O所在平面與△PAD所在平面垂直,點B,C在半圓弧
上,且?AD,PA=PD.?AB=?BC=?CD
(1)證明:平面PBO⊥平面PAC;
(2)若,且二面角P-CD-A的大小為AD=23,求直線PD與平面PAB所成角的正弦值.π3組卷:44引用:3難度:0.5