2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市八年級(jí)（上）四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

一、用心填一填

• 1．

  （

  5

  4

  ）

  1998

  ×

  4

  2000

  +

  2

  0

  2000

  5

  2000

  +

  5

  4000

  =

  ．
  組卷：150引用：1難度：0.9

  解析
• 2．若2a+6、a-3都是x的平方根，則x=

  ．
  組卷：116引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知立方體相鄰的三個(gè)面上標(biāo)注的數(shù)字如圖所示，若立方體的六個(gè)面上標(biāo)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，若相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)的數(shù)之和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析
• 4．若BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=50°，則等腰△ABC的頂角的度數(shù)為

  ．
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

三、用心做一做

• 12．在遠(yuǎn)古時(shí)代，我們的祖先就發(fā)現(xiàn)并證明了在直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半，今天的我們可以直接運(yùn)用．現(xiàn)有一張長方形紙片ABCD，在AD邊上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），以BP所在直線為折痕，將長方形如圖翻折，使A點(diǎn)翻到E點(diǎn)，再將PD翻到與PE所在直線位置重合，得到折痕PG，PG與DC邊交于點(diǎn)G，點(diǎn)D翻到點(diǎn)F處，如圖，連接BG，取BG的中點(diǎn)H，連接HE、HF，試猜想線段HE與HF之間的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：144引用：1難度：0.1

  解析
• 13．在平面直角坐標(biāo)系中如圖，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其右側(cè)作等邊三角形APQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B，已知在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即直角三角形兩直角邊長為a,b,斜邊長為c,則a²+b²=c²．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在坐標(biāo)軸是否存在一點(diǎn)G，△GOB為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出G點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合）時(shí)，∠ABQ的值會(huì)發(fā)生怎樣的變化，證明你的結(jié)論．
  組卷：249引用：1難度：0.5

  解析