2021-2022學(xué)年陜西省榆林十中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共12題，共60分）

• 1．從分別標有數(shù)字1、2、3、…7的7張卡片中一次性抽取2張，則抽到的2張卡片上數(shù)字之和為8的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 21

  B． 2 7

  C． 1 7

  D． 1 14
  組卷：135引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  6

  的二項展開式中的常數(shù)項是第_______項．（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．4

  D．6
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（　　）

  A．720種

  B．360種

  C．240種

  D．120種
  組卷：813引用：16難度：0.9

  解析

• 4．小明同學(xué)喜歡籃球，假設(shè)他每一次投籃投中的概率為

  2

  3

  ，則小明投籃四次，恰好兩次投中的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 81

  B． 8 81

  C． 4 27

  D． 8 27
  組卷：209引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．在回歸直線方程 ? y = - 0 . 85 x + 2 . 3 中，y與x具有負線性相關(guān)關(guān)系

  B．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

  C．在回歸直線方程 ? y = 0 . 2 x - 0 . 8 中，當解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量 ? y 平均增加0.2個單位

  D．對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 6．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．90種

  C．60種

  D．30種
  組卷：6965引用：36難度：0.7

  解析

• 7．已知（ax+

  1

  x

  ）⁵的展開式中各項系數(shù)之和為243，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-2
  組卷：70引用：4難度：0.7

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三.解答題（共6題，共70分）

• 21．“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動．若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動．假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．
  （Ⅰ）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
  （Ⅱ）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下2×2列聯(lián)表：
  

  	接受挑戰(zhàn)	不接受挑戰(zhàn)	合計
  男性	45	15	60
  女性	25	15	40
  合計	70	30	100

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  

  P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：0引用：1難度：0.7

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• 22．甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，乙隊每人答對的概率都是

  2

  3

  ．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊總得分．
  （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
  （Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．
  組卷：2028引用：23難度：0.3

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