2022-2023學(xué)年河北省石家莊市部分學(xué)校高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（-1，2），則|3+iz|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知A={y∈N|y=-x²+4x,x∈Z}，B={x|lnx＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3，4}

  D．{0}
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  sinα

  +

  cosα

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則tanα=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．-2

  D．2
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知sinα+2cosα=1，α為第四象限角，則sin2α的值為（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：388引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x²-2x,若f（a）=3，則a=（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1或3

  D．±1或±3
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在正四棱錐P-ABCD中，AB=PA=2，E為PC的中點，則異面直線AP與DE所成角的余弦值為（　　）

  A． 6 6

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若正數(shù)x,y,z滿足5^x=6^y=log₇z,則（　?。?/h2>

  A．z＞y＞x

  B．x＞z＞y

  C．y＞z＞x

  D．z＞x＞y
  組卷：143引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，拋物線C₂：y²=4x的準(zhǔn)線過點F₁，且C₂的準(zhǔn)線與C₁交于M，N，|MN|=3．
  （1）求C₁的方程；
  （2）如圖，過F₂作直線l交C₁于A，B，交C₂于C，D，O為坐標(biāo)原點，記△OAB，△F₁CD的面積分別是S₁，S₂，且S₂=4S₁，求直線l的方程．
  組卷：68引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  tanx

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若

  a

  =

  π

  2

  16

  -

  2

  ，求f（x）在（

  -

  π

  2

  ，0）上的極值；
  （2）若f（x）≥0在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：130引用：1難度：0.2

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