人教B版（2019）必修第二冊《4.7 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)：生長規(guī)律的描述》2020年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．如圖是我國2008年-2017年GDP年增量統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是（　?。?br />

  A．2009年GDP比2008年GDP少

  B．與上一年比，GDP年增量的增量最大的是2017年

  C．從2011年到2015年，GDP年增量逐年減少

  D．2016年GDP年增長率比2012年GDP年增長率可能小
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在自然界中，某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表所示：
  

  x	1	2	3	…
  y	1	3	5	…

  下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1	B．y=x2-1
  C．y=2x-1	D．y=1.5x2-2.5x+2
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一種產(chǎn)品的成本是a元．今后m（m∈N^*）年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)（0＜x＜m,且x∈N^*），其關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=a（1+p%）x

  B．y=a（1-p%）x

  C．y=a（p%）x

  D．y=a-（p%）x
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 4．現(xiàn)有某種細(xì)胞100個(gè)，其中有約占總數(shù)

  1

  2

  的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次，即由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，要使細(xì)胞總數(shù)超過10¹⁰個(gè)，需至少經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．42小時(shí)

  B．46小時(shí)

  C．50小時(shí)

  D．52小時(shí)
  組卷：319引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知甲乙兩車間的月產(chǎn)值在2011年元月份相同，甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值，乙以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同．到2011年7月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同，比較甲乙兩個(gè)車間2011年4月月產(chǎn)值的大小，則有（　?。?/h2>

  A．甲大于乙

  B．甲等于乙

  C．甲小于乙

  D．不確定
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

• 6．2003年至2015年北京市電影放映場次（單位：萬次）的情況如圖所示，將年份作為自變量x,當(dāng)年電影放映場次作為函數(shù)值y,下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=ax2+bx+c	B．f（x）=ax+b
  C．f（x）=eax+b	D．f（x）= b ax
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某種動(dòng)物繁殖數(shù)量y（只）與時(shí)間x（年）的關(guān)系為y=alog₂（x+1），設(shè)這種動(dòng)物第1年有100只，則第7年它們繁殖到（　　）

  A．300只

  B．400只

  C．500只

  D．600只
  組卷：274引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．據(jù)調(diào)查：人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂濃度增加．據(jù)測，2015年，2016年，2017年大氣中的CO₂濃度分別比2014年增加了1個(gè)單位，3個(gè)單位，6個(gè)單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬每年CO₂濃度增加的單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)y=px²+qx+r（其中p,q,r為常數(shù)）或函數(shù)y=a?b^x+c（其中a,b,c為常數(shù)），又知2018年大氣中的CO₂濃度比2014年增加了16.5個(gè)單位，請問用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 22．函數(shù)的定義域?yàn)镈，①f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)，②在D上存在區(qū)間[a,b]，使f（x）在[a,b]上的值域?yàn)?div id="2hnubo6" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  a

  2

  ，

  b

  2

  ]

  ，那么稱f（x）為D上的“減半函數(shù)”．
  （1）若f（x）=log₂x,（x＞0），試判斷它是否為“減半函數(shù)”，并說明理由；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  c

  （

  2

  c

  x

  +

  t

  ）

  ，（c＞0，c≠1），為“減半函數(shù)”，試求t的范圍．