2010年初三奧賽訓(xùn)練題15：圓與圓

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 1．兩個(gè)半徑相等的⊙O₁和⊙O₂分別與⊙O外切和內(nèi)切，并且O₁O=7cm,O₂O=5cm,則⊙O與⊙O₁的半徑分別是

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O₁和⊙O₂外切，都與⊙O₃內(nèi)切，如果O₁O₂=3，O₁O₃=1，O₂O₃=2，則⊙O₁、⊙O₂與⊙O₃的半徑分別是

   

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 3．兩個(gè)同心圓的半徑分別是5cm和4cm,大圓的一條長(zhǎng)為8cm的弦AB與小圓相交于C、D兩點(diǎn)，則CD=

  cm.
  組卷：157引用：1難度：0.9

  解析

• 4．半徑分別為3cm和4cm的⊙O₁和⊙O₂相交于M、N兩點(diǎn)，如果O₁M⊥O₂M，則公共弦MN的長(zhǎng)是

   

  cm.
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 5．半徑分別為r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂有公共弦AB，并且AB=2a,則連心線O₁O₂=

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 6．半徑分別為r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂相離，并且一條外公切線長(zhǎng)度為t₁，一條內(nèi)公切線的長(zhǎng)度為t₂，則t₁²-t₂²=

   

  r₁r₂；如果一條外公切線與連心線所夾銳角為α，則sinα=

   

  ；如果一條內(nèi)公切線與連心線所夾銳角為β，則sinβ=

   

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 19．AB=2R是半圓的直徑，C、D是半圓周上兩點(diǎn)，并且弧AC與BD的度數(shù)分別是96°和36°，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，則PC+PD的最小值為

   

  ．
  組卷：207引用：1難度：0.5

  解析

• 20．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，設(shè)能完全覆蓋△ABC的圓的半徑為R．則R的最小值是

  ．
  組卷：513引用：9難度：0.5

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