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【優(yōu)學(xué)堂】2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：12584 更新：2024年09月19日

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞（2024年9月）

熱點預(yù)測中考復(fù)習(xí) 新題搶練

瀏覽次數(shù)：858 更新：2024年09月13日

2951．已知a=log₃5，b=log_0.52，c=
3
2
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>
A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b
發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：79引用：2難度：0.7
解析
2952．已知函數(shù)f（x）=log_a（a^2x+1）+kx（a＞0，a≠1）為偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2a^f（x）+x-5a^x，若?x∈[-1，2]，g（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：9引用：1難度：0.5
解析
2953．數(shù)列{a_n}的首項a₁=2，且a_n+1=4a_n+6（n∈N^*），令b_n=log₂（a_n+2），則
b
1
+
b
2
+
…
+
b
2022
2022
等于（　?。?/div>
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：31引用：1難度：0.7
解析
2954．已知圓O的方程為x²+y²=16，直線與圓O交于R，S兩點．
（1）若坐標(biāo)原點O到直線的距離為
3
2
，且l過點M（3，0），求直線l的方程；
（2）已知點P（-4，0），Q為RS的中點，若R，S在x軸上方，且滿足∠OPR+∠OPS=
π
4
，在圓O上是否存在定點T，使得△PQT的面積為定值？若存在，求出△PQT的面積；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：74引用：1難度：0.5
解析
2955．若圓C₁：（x-1）²+y²=1與圓C₂：（x-4）²+（y-4）²=32-m有且僅有3條公切線，則m=（　?。?/div>
A．16 B．28 C．9 D．-11
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：32引用：2難度：0.7
解析
2956．過點P（-2，m），Q（m,4）的直線的斜率為1，那么m的值為（　?。?/div>
A．1或4 B．4 C．1或3 D．1
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：64引用：6難度：0.9
解析
2957．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B是圓O：x²+y²=8上的兩個動點，P是弦AB的中點，且∠AOB=90°；
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P軌跡記為曲線τ，若C，D是曲線τ與x軸的交點，E為直線l：x=4上的動點，直線CE，DE與曲線τ的另一個交點分別為M，N，判斷直線MN是否過定點，若是，求出定點的坐標(biāo)，若不是，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：44引用：3難度：0.5
解析
2958．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，設(shè)M（x₀，y₀）是C上的動點，以M為圓心作一個半徑r=2的圓，過原點作該圓的兩切線分別與橢圓C交于點P、Q，若存在圓M與兩坐標(biāo)軸都相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率都存在且分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值；
（3）求|OP|?|OQ|的最大值．
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：24引用：1難度：0.5
解析
2959．若關(guān)于x的不等式x²+ax+b≤0的解集為{x|-3≤x≤2}，則不等式ax-b＜0的解集為（　?。?/div>
A．（-∞，-6） B．（-6，+∞） C．（-∞，-1） D．（-1，+∞）
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：1引用：2難度：0.7
解析
2960．已知原命題：“若x＜-2，則x²＞4”，則逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　?。?/div>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：51引用：3難度：0.7
解析

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