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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1051 更新：2024年11月13日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：862 更新：2024年11月13日

211．已知正四棱錐的體積是48cm³，高為4cm,則該四棱錐的側(cè)面積是

cm²．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：124引用：1難度：0.5
解析
212．已知正四棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，它的斜高為
3
，求這個正四棱錐的體積．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：45引用：2難度：0.8
解析
213．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長為
17
，則最小邊的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
10
C．
17
2
2
D．
3
2
2
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
解析
214．若正四棱錐P-ABCD的高為2，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的大小為
π
4
，則該正四棱錐的體積為
．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：64引用：1難度：0.5
解析
215．一個正四棱錐的五個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的四個頂點在該球的一個大圓上，則該正四棱錐的體積是（　　）
A．
2
π
3
B．
π
3
C．
1
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.9
解析
216．將一張邊長為6cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是
．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：14引用：1難度：0.5
解析
217．劉徽在他的《九章算術(shù)注》中提出一個獨特的方法來計算球體的體積：他不直接給出球體的體積，而是先計算另一個叫“牟合方蓋”的立體的體積．劉徽通過計算，“牟合方蓋”的體積與球的體積之比應(yīng)為
4
π
．后人導(dǎo)出了“牟合方蓋”的
1
8
體積計算公式，即
1
8
V_牟=r³-V_方蓋差，r為球的半徑，也即正方體的棱長均為2r,為從而計算出V_球=
4
3
πr³．記所有棱長都為r的正四棱錐的體積為V_正，棱長為2r的正方體的方蓋差為V_方蓋差，則
V
方蓋差
V
正
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：192引用：2難度：0.5
解析
218．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=4，B₁D與平面ABCD夾角的正弦值為
2
17
17
，M為線段AA₁的中點，點N在線段AD上，且AN=2，S∈平面A₁B₁C₁D₁．若V_{三棱錐S-BMN}=
V
三棱錐
B
-
D
1
MN
，記直線SC與CC₁的夾角為θ．則tanθ的最小值為（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
10
10
D．
3
10
10
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：424引用：1難度：0.2
解析
219．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點
A
（
-
p
2
，
0
）
的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：21引用：3難度：0.7
解析
220．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
17
17
B．
17
17
C．
221
17
D．
4
17
17
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
解析